p−parabolic submanifolds in certain spacetimes: rigidity, uniqueness and non-existence results

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Roing, Fernanda
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Variedades p-parabólicas
GRW espaços-tempo
Hiperfícies estáveis
Hiperfícies CMC
p-parabolic manifolds
GRW spacetimes
Stable hypersurfaces
CMC hypersurfaces
Espaço-tempo
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/15498
Resumo: In this work we present rigidity and uniqueness results for parabolic and stable constant mean curvature hypersurfaces immersed in Generalized Robertson-Walker and Standard Static spacetimes. We obtained some conditions under which a hypersurface in these ambiences must be parabolic, as well as stable. In order to achieve the uniqueness results, we used some cut-o functions coming from the parabolicity jointly with the stability operator. Also, we introduced the concept of totally trapped submanifold and obtained some uniqueness and non-existence results when the submanifold is p-parabolic. We also presented a lemma of type Nishikawa in order to obtain CalabiBerstein type results for surfaces in Robertson-Walker Generalized spacetimes.
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description In this work we present rigidity and uniqueness results for parabolic and stable constant mean curvature hypersurfaces immersed in Generalized Robertson-Walker and Standard Static spacetimes. We obtained some conditions under which a hypersurface in these ambiences must be parabolic, as well as stable. In order to achieve the uniqueness results, we used some cut-o functions coming from the parabolicity jointly with the stability operator. Also, we introduced the concept of totally trapped submanifold and obtained some uniqueness and non-existence results when the submanifold is p-parabolic. We also presented a lemma of type Nishikawa in order to obtain CalabiBerstein type results for surfaces in Robertson-Walker Generalized spacetimes.
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