Macdonald dual in the semilocal case and applications to local homology and local cohomology

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Nascimento Filho, Antonival Lopes do
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Linearmente topologizado
Linearmente compacto
Semi-discreto
Topologia j-ádica
Dual de Macdonald
Cohomologia local
Homologia local
Linearly topologized
Linearly compact
J-adic topology
Semi-discrete
Macdonald Dual
Local cohomology
Local homology
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/20971
Resumo: In this work we study some topological aspects of commutative algebra. More precisely, we study characterizations and properties of linearly compact modules on semilocal rings and prove, for example, that these modules satisfy a topological duality. In addition, there is a duality between homology and local cohomology modules for these modules. Another important result of this work is to extend Grothendieck's vanishing and non-vanishing theorems to linearly compact and semi-discrete modules on semilocal rings, as well as to prove the artinianess of local cohomology modules and the noetherianess of local homology modules.
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description In this work we study some topological aspects of commutative algebra. More precisely, we study characterizations and properties of linearly compact modules on semilocal rings and prove, for example, that these modules satisfy a topological duality. In addition, there is a duality between homology and local cohomology modules for these modules. Another important result of this work is to extend Grothendieck's vanishing and non-vanishing theorems to linearly compact and semi-discrete modules on semilocal rings, as well as to prove the artinianess of local cohomology modules and the noetherianess of local homology modules.
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