Alguns resultados acerca de campos escalares em buracos negros, cosmologia quântica e flutuações quânticas da geometria
Ano de defesa: | 2018 |
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Tipo de documento: | Tese |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
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Universidade Federal da Paraíba
Brasil Física Programa de Pós-Graduação em Física UFPB |
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13149 |
Resumo: | We consider charged massive scalar fields in the gravitational and electromagnetic fields produced by different kinds of black holes, namely, the ones with and without a cosmic string, surrounded by a magnetic field, and in the f(R) theory of gravity. The special cases of massless and uncharged particles are also examined. Exact solutions of both angular and radial parts of the covariant Klein-Gordon equation in these backgrounds are obtained in terms of the Heun functions. From the radial solutions, we obtain the exact wave solutions near the event horizons of the black holes and discuss the Hawking radiation spectrum. We apply the Heun functions properties to study the resonant frequencies (quasispectrum) and the scattering process of scalar waves, in a class of spacetimes. In the analogue gravity approach, namely, the spacetime of both three dimensional rotating and four dimensional canonical acoustic black holes, we obtain the analytic solutions of the radial part of the massless Klein-Gordon equation. From these solutions, we obtain the scalar wavesneartheacousticeventhorizonanddiscusstheanalogueHawkingradiation.In the quantum Newtonian cosmology, we obtain the exact solution of the Schrödinger equationforaparticle(galaxy)movinginthisuniverse.Thewavefunctionsaregiven in terms of the Heun functions, and the energy levels depend on the cosmological constant. The solutions of the Wheeler-DeWitt equation in a homogeneous and isotropic universe are also obtained and given in terms of the Heun functions for the spatially closed, flat, and open geometries of the Friedmann-Robertson-Walker universe filled with different forms of energy. We discuss the quantum fluctuations of the geodesic deviation equation in Minkowski spacetime for three different sources of the Riemann tensor fluctuations, namely, thermal bath of gravitons, gravitons in a squeezed state, and graviton vacuum state. |
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Alguns resultados acerca de campos escalares em buracos negros, cosmologia quântica e flutuações quânticas da geometriaEquação de Klein-GordonFunções de HeunDefeitos topológicosTermodinâmica de buracos negrosCordas cósmicas, Gravidade f(R)Radiação de buraco negroFluxo de energiaNíveis de energiaHorizonte de eventos acústicoFônonsOnda parcialCosmologia newtonianaCosmologia relativísticaDensidade de energiaFunção de ondaEspectro de energiaDispersãoFunção de correlação do tensor de RiemannGrávitonOndas gravitacionaisKlein-Gordon equationHeun functionsTopological defectsBlack hole thermodynamicsCosmic stringsf(R) gravityBlack hole radiationEnergy fluxEnergy levelsAcoustic event horizonPhononsPartial waveNewtonian cosmologyRelativistic cosmologyEnergy densityWave functionEnergy spectrumDispersionRiemann tensor correlation functionGravitonGravitational wavesCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAWe consider charged massive scalar fields in the gravitational and electromagnetic fields produced by different kinds of black holes, namely, the ones with and without a cosmic string, surrounded by a magnetic field, and in the f(R) theory of gravity. The special cases of massless and uncharged particles are also examined. Exact solutions of both angular and radial parts of the covariant Klein-Gordon equation in these backgrounds are obtained in terms of the Heun functions. From the radial solutions, we obtain the exact wave solutions near the event horizons of the black holes and discuss the Hawking radiation spectrum. We apply the Heun functions properties to study the resonant frequencies (quasispectrum) and the scattering process of scalar waves, in a class of spacetimes. In the analogue gravity approach, namely, the spacetime of both three dimensional rotating and four dimensional canonical acoustic black holes, we obtain the analytic solutions of the radial part of the massless Klein-Gordon equation. From these solutions, we obtain the scalar wavesneartheacousticeventhorizonanddiscusstheanalogueHawkingradiation.In the quantum Newtonian cosmology, we obtain the exact solution of the Schrödinger equationforaparticle(galaxy)movinginthisuniverse.Thewavefunctionsaregiven in terms of the Heun functions, and the energy levels depend on the cosmological constant. The solutions of the Wheeler-DeWitt equation in a homogeneous and isotropic universe are also obtained and given in terms of the Heun functions for the spatially closed, flat, and open geometries of the Friedmann-Robertson-Walker universe filled with different forms of energy. We discuss the quantum fluctuations of the geodesic deviation equation in Minkowski spacetime for three different sources of the Riemann tensor fluctuations, namely, thermal bath of gravitons, gravitons in a squeezed state, and graviton vacuum state.Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESConsideramos campos escalares massivos carregados em campos gravitacionais e eletromagnéticos produzidos por diferentes tipos de buracos negros, a saber, com e sem uma corda cósmica, circundados por um campo magnético, e na teoria de gravidade f(R). Os casos especiais de partículas sem massa e sem carga são também examinados. Soluções exatas das partes angular e radial da equação covariante de Klein-Gordon, nestes cenários, são obtidas em termos das funções de Heun. A partir das soluções radiais, obtemos as soluções exatas das ondas nas proximidades dos horizontes de eventos dos buracos negros e discutimos o espectro da radiação Hawking. Aplicamos as propriedades das funções de Heun para estudar as frequências ressonantes (quasi-espectro) e o processo de espalhamento de ondas escalares, em uma classe de espaços-tempos. Na abordagem da gravidade análoga, a saber, no espaço-tempo de ambos os buracos negros acústicos, o tridimensional com rotação e o quadrimensional canônico, obtemos as soluções analíticas da parte radial da equação de Klein-Gordon, sem massa. A partir dessas soluções, obtemos as ondas escalares nas proximidades do horizonte de eventos acústico e discutimos a radiação Hawking análoga. Na cosmologia newtoniana quântica, obtemos a solução exata da equação de Schrödinger para uma partícula (galáxia) que se move neste universo. As funções de onda são dadas em termos das funções de Heun e os níveis de energia dependem da constante cosmológica. As soluções da equação de Wheeler-DeWitt em um universo homogênio e isotrópico são também dadas em termos das funções de Heun para geometrias espacialmente fechada, plana e aberta do universo de Friedmann-Robertson-Walker constituído de diferentes formas de energia. Discutimos as flutuações quânticas da equação do desvio geodésico no espaço-tempo de Minkowski para três diferentes fontes de flutuações do tensor de Riemann, a saber, banho térmico de grávitons, grávitons no estado squeezed e no estado de vácuo.Universidade Federal da ParaíbaBrasilFísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFPBBezerra, Valdir Barbosahttp://lattes.cnpq.br/1945428104771588Vieira, Horácio Santana2019-01-30T19:20:07Z2019-01-302019-01-30T19:20:07Z2018-02-27info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13149porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2019-01-31T06:02:41Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/13149Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2019-01-31T06:02:41Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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Alguns resultados acerca de campos escalares em buracos negros, cosmologia quântica e flutuações quânticas da geometria Vieira, Horácio Santana Equação de Klein-Gordon Funções de Heun Defeitos topológicos Termodinâmica de buracos negros Cordas cósmicas, Gravidade f(R) Radiação de buraco negro Fluxo de energia Níveis de energia Horizonte de eventos acústico Fônons Onda parcial Cosmologia newtoniana Cosmologia relativística Densidade de energia Função de onda Espectro de energia Dispersão Função de correlação do tensor de Riemann Gráviton Ondas gravitacionais Klein-Gordon equation Heun functions Topological defects Black hole thermodynamics Cosmic strings f(R) gravity Black hole radiation Energy flux Energy levels Acoustic event horizon Phonons Partial wave Newtonian cosmology Relativistic cosmology Energy density Wave function Energy spectrum Dispersion Riemann tensor correlation function Graviton Gravitational waves CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
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We consider charged massive scalar fields in the gravitational and electromagnetic fields produced by different kinds of black holes, namely, the ones with and without a cosmic string, surrounded by a magnetic field, and in the f(R) theory of gravity. The special cases of massless and uncharged particles are also examined. Exact solutions of both angular and radial parts of the covariant Klein-Gordon equation in these backgrounds are obtained in terms of the Heun functions. From the radial solutions, we obtain the exact wave solutions near the event horizons of the black holes and discuss the Hawking radiation spectrum. We apply the Heun functions properties to study the resonant frequencies (quasispectrum) and the scattering process of scalar waves, in a class of spacetimes. In the analogue gravity approach, namely, the spacetime of both three dimensional rotating and four dimensional canonical acoustic black holes, we obtain the analytic solutions of the radial part of the massless Klein-Gordon equation. From these solutions, we obtain the scalar wavesneartheacousticeventhorizonanddiscusstheanalogueHawkingradiation.In the quantum Newtonian cosmology, we obtain the exact solution of the Schrödinger equationforaparticle(galaxy)movinginthisuniverse.Thewavefunctionsaregiven in terms of the Heun functions, and the energy levels depend on the cosmological constant. The solutions of the Wheeler-DeWitt equation in a homogeneous and isotropic universe are also obtained and given in terms of the Heun functions for the spatially closed, flat, and open geometries of the Friedmann-Robertson-Walker universe filled with different forms of energy. We discuss the quantum fluctuations of the geodesic deviation equation in Minkowski spacetime for three different sources of the Riemann tensor fluctuations, namely, thermal bath of gravitons, gravitons in a squeezed state, and graviton vacuum state. |
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