Congruências quadráticas, reciprocidade e aplicações em sala de aula

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Araújo, Leonardo Rodrigues de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Mestrado Profissional em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Congruência
Congruence
Resíduos Quadráticos
Lei de Reciprocidade Quadrática
Quadratic Residues
Law of Quadratic Reciprocity
MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7480
Resumo: In this study, we evaluate if the congruence x2 a (mod m), where m is prime and (a;m) = 1, has or not solutions, highlighting the importance of Quadratic Residues and consequently the cooperation of the Legendre's Symbol, the Euler's Criterion and the Gauss' Lemma. Also, we demonstrate the Law of Quadratic Reciprocity generalizing situations for composite numbers, that is, the Jacobi's Symbol and its properties. We present some proposals of activities for the High School involving the subject matter and its possible applications, through an understandable language for students of this level.
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