Strongly indefinite problems with exponential growth in the plane

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Menezes, Marta Nascimento
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática - Sistemas Hamiltonianos
Equações de Schrödinger
Crescimento exponential
Desigualdade de Trudinger-Moser
Hamiltonian systems
Schrödinger equations
Exponential growth
Trudinger-Moser inequality
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32673
Resumo: In this work, we study questions related to the existence of ground state and nontrivial solution for some classes of strongly inde nite problems with exponential growth in the plane. Firstly, we study Hamiltonian systems, which have been widely addressed in the last years in the mathematical study of standing wave solutions in nonlinear optics. Secondly, we deal with a class of periodic Schrödinger equations involving exponential critical growth, in which we do not use the classic Ambrosetti-Rabinowitz condition. In order to obtain our results, we use variational methods, namely, a reduction method and linking theorems.
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spelling Strongly indefinite problems with exponential growth in the planeMatemática - Sistemas HamiltonianosEquações de SchrödingerCrescimento exponentialDesigualdade de Trudinger-MoserHamiltonian systemsSchrödinger equationsExponential growthTrudinger-Moser inequalityCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work, we study questions related to the existence of ground state and nontrivial solution for some classes of strongly inde nite problems with exponential growth in the plane. Firstly, we study Hamiltonian systems, which have been widely addressed in the last years in the mathematical study of standing wave solutions in nonlinear optics. Secondly, we deal with a class of periodic Schrödinger equations involving exponential critical growth, in which we do not use the classic Ambrosetti-Rabinowitz condition. In order to obtain our results, we use variational methods, namely, a reduction method and linking theorems.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções não-triviais e de energia mínima para algumas classes de problemas fortemente inde nidos com crescimento exponencial no plano. Primeiramente, estudamos sistemas Hamiltonianos, os quais tem sido amplamente abordados nos últimos anos no estudo de soluções do tipo ondas estacionárias em óptica não-linear. Em seguida, analisamos uma classe de equações de Schrödinger periódicas envolvendo crescimento crítico exponencial e sem considerar a condição clássica de Ambrosetti-Rabinowitz. A m de obter nossos resultados, usamos métodos variacionais, mais especi camente, um método de redução e teoremas de linking.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBSevero, Uberlandio Batistahttp://lattes.cnpq.br/1311942898923026Souza, Manassés Xavier dehttp://lattes.cnpq.br/9089672453935668Menezes, Marta Nascimento2024-12-04T11:04:56Z2024-06-072024-12-04T11:04:56Z2024-02-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32673engAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2024-12-05T06:05:00Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/32673Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| bdtd@biblioteca.ufpb.bropendoar:2024-12-05T06:05Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
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