On Hartshorne’s problem and Huneke’s conjecture for generalized local cohomology modules

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Dosea, André Santana
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso embargado
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cohomologia local generalizada
Problema de Hartshorne
Cofinitude fraca
Primos associados
Conjectura de Huneke
Generalized local cohomology
Hartshorne’s problem
Weak cofiniteness
Huneke’s conjecture
Associated primes
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/26681
Resumo: In this work we present new positive cases of the natural generalized versions of both Hartshorne’s problem and Huneke’s conjecture about cofiniteness of local cohomology modules and finiteness of their sets of associated primes. With respect to the classical dimensional approach, we extend several results and also furnish new special cases, which include a new contribution in dimension six. Other positive answers are developed in a complementary approach based on other numerical invariants such as cohomological dimension and Gorenstein projective dimension. As a byproduct, we derive a new criterion for weak cofiniteness of ordinary local cohomology.
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