Simulação Numérica do Escoamento Bifásico em Meios Porosos através do Método dos Volumes Finitos utilizando o Método Multinível Algébrico Dinâmico Não Uniforme (NU-ADM-U) em malhas não estruturadas

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: ANDRADE, João Paulo Rodrigues de
• Orientador(a): CARVALHO, Darlan Karlo Elisiário de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Engenharia Mecanica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Método Multinível Algébrico Dinâmico Não Uniforme; Volumes Finitos; Malhas não Estruturadas; Método Multiescala; Simulação de Reservatórios
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/70483

A exploração de petróleo é uma atividade que demanda consideráveis investimentos e acarreta riscos financeiros significativos. Portanto, é crucial antecipar o comportamento de um campo ou reservatório por meio da simulação numérica, proporcionando uma avaliação dos ganhos potenciais e uma previsão dos riscos associados, dados os impactos de natureza financeira e ambiental dessa indústria. No entanto, a simulação em reservatórios de petróleo enfrenta desafios, como a grande quantidade de dados e a alta demanda por esforço computacional, mesmo com supercomputadores de alta capacidade, modelos complexos e com grande quantidade de variáveis podem inviabilizar a simulação. Nesse contexto, o método Upscaling é geralmente empregado pela indústria para homogeneizar propriedades da malha mais refinada e transferir informações para uma escala mais grossa, embora esse processo resulte em perda de informação. Alternativamente, existem os métodos de Volumes Finitos Multiescala (MsFVM), que, em suas variantes, utiliza duas malhas grossas adicionais a fim de obter os operadores de transferência de escala, sendo eles o operador de prolongamento, que realiza o downscaling das informações e o operador de restrição, que realiza o upscaling. Nesses métodos a escala grossa é utilizada para acelerar a informação, enquanto as informações da escala fina são mantidas. Mais recentemente, foi desenvolvido o método Multinível Algébrico Dinâmico Não Uniforme, baseado no método Multinível Algébrico Dinâmico tradicional. Esse método obtém a solução na escala mais grossa e, em seguida, a devolve para a escala fina, apresentando a vantagem de possuir uma malha aninhada com vários níveis e permitindo uma solução mais precisa em regiões críticas, como aquelas próximas aos poços, onde há um alto gradiente de pressão. Além disso, métodos de aproximação do fluxo por dois pontos (padrão na indústria) enfrentam limitações em lidar com a anisotropia, tornando necessária a utilização de métodos de aproximação por múltiplos pontos, permitindo assim modelar geometrias mais complexas e obter resultados mais precisos. Este trabalho estende o método NU-ADM na modelagem do escoamento bifásico utilizando a aproximação do fluxo pelo método Multi-Point Flux Approximation with Diamond stencil (MPFA-D) e os operadores de transferência de escala Algebraic Multiscale Solver for General Unstructured Grids (AMS-U). A etapa NU-ADM é aplicada na solução da equação da pressão e, nos problemas bifásicos, a saturação é resolvida na escala fina, após a reconstrução do campo de velocidades conservativo, seguindo a estratégia de solução Implicit Pressure Explicit Saturation (IMPES). As propriedades associadas às superfícies do volume de controle são aproximadas pelo método Upwind de primeira ordem. O método proposto foi aplicado com sucesso para obtenção de soluções aproximadas de benchmarks encontrados na literatura que são desafiadores para métodos Multiescala e Multiníveis com malhas não estruturadas.