Doubly-bounded Time Series Modeling : New Perspectives and Applications

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: COSTA, Everton
• Orientador(a): CRIBARI NETO, Francisco
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso embargado
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Estatistica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Função de ligação; Modelo \betaARMA; Penalização ridge; Previsão; Verossimilhança monótona
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/64311

Consideramos a modelagem e previsão de séries temporais hidroambientais sujeitas a flutu- ações sazonais e períodos prolongados de seca. Períodos anormalmente secos tornaram-se mais frequentes como resultado das mudanças climáticas. Utilizamos uma classe de mod- elos beta dinâmicos adequada para dados delimitados em um intervalo. Examinamos dois aspectos importantes dessa classe de modelos: a precisão de testes de hipótese baseados em aproximações assintóticas e a escolha da função de ligação. Em particular, mostramos que dois testes comumente utilizados podem levar a inferências imprecisas se a estimação do modelo nulo for baseada no número máximo de log-verossimilhanças condicionais in- dividuais. Introduzimos também um novo critério de seleção para a escolha da função de ligação do modelo. Com base em testes e no novo critério, modelamos os volumes úteis de três reservatórios de usinas hidrelétricas brasileiras. Essas séries temporais apresen- tam flutuações sazonais e contêm períodos anormalmente secos devido a secas intensas e prolongadas. Previsões dentro da amostra e extrapolações para fora da amostra são geradas e comparadas com aquelas obtidas por abordagens alternativas bem conhecidas. Adicionalmente, introduzimos um esquema de penalização ridge para aprimorar a estabil- idade numérica da estimação por máxima verossimilhança condicional dos parâmetros que indexam o modelo βARMA. A abordagem proposta consiste em adicionar um termo de penalização simples à função de log-verossimilhança para aumentar sua curvatura. Essa modificação reduz a chance de falhas de convergência e de obtenção de estimativas im- plausíveis. Também apresentamos uma estratégia de estimação dos parâmetros baseada em bootstrap. Essa abordagem é particularmente útil quando a penalização, por si só, não é suficiente para resolver problemas numéricos, fornecendo uma solução complementar para a obtenção de estimativas mais confiáveis. Nossos resultados numéricos demonstram a eficácia das abordagens propostas na mitigação de problemas de instabilidade numérica na estimação dos parâmetros do modelo βARMA. Duas aplicações empíricas são apre- sentadas e discutidas.