Modelos de rumores em árvores

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: PUERRES TIPAS, Jhon Franklin
Orientador(a): MARTÍN RODRÍGUEZ, Pablo
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Estatistica
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Probabilidade
Ramificação
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/52468
Resumo: Neste trabalho, estudamos o modelo de boato de Maki-Thompson em árvores homogê- neas infinitas e uma variante desse modelo em árvores especiais. O modelo padrão é definido supondo-se que uma população representada por um grafo seja subdividida em três classes de indivíduos: ignorantes, propagadores e neutros. Um propagador transmite informações a qualquer de seus vizinhos ignorantes mais próximos à taxa de um. Na mesma proporção, um propagador se torna neutro após entrar em contato com outros propagadores ou neutros. Neste trabalho, estudamos uma variante de este modelo, atribuindo uma probabilidade p ∈ (0, 1) a um propagador para transmitir ou boato, isso nos permitiu estender o modelo para árvores especiais, ou seja, considerando os vértices do grafo como Hubs, que são indivíduos que têm um grande número de interações com outros indivíduos na população. O interesse em estudar esse modelo com o Hubs deve-se ao fato de que esse tipo de grafo aleatório é muito frequente em sistemas criados pelo homem e também na natureza. Definimos um parâmetro crítico pc do modelo para determinar se o boato sobrevive com probabilidade positiva ou se extingue com probabilidade 1.
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spelling PUERRES TIPAS, Jhon Franklinhttp://lattes.cnpq.br/2968478887170595http://lattes.cnpq.br/6412853511887386MARTÍN RODRÍGUEZ, Pablo2023-09-27T17:57:15Z2023-09-27T17:57:15Z2023-08-04PUERRES TIPAS, Jhon Franklin. Modelos de rumores em árvores. 2023. Dissertação (Mestrado em Estatística) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2023.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/52468Neste trabalho, estudamos o modelo de boato de Maki-Thompson em árvores homogê- neas infinitas e uma variante desse modelo em árvores especiais. O modelo padrão é definido supondo-se que uma população representada por um grafo seja subdividida em três classes de indivíduos: ignorantes, propagadores e neutros. Um propagador transmite informações a qualquer de seus vizinhos ignorantes mais próximos à taxa de um. Na mesma proporção, um propagador se torna neutro após entrar em contato com outros propagadores ou neutros. Neste trabalho, estudamos uma variante de este modelo, atribuindo uma probabilidade p ∈ (0, 1) a um propagador para transmitir ou boato, isso nos permitiu estender o modelo para árvores especiais, ou seja, considerando os vértices do grafo como Hubs, que são indivíduos que têm um grande número de interações com outros indivíduos na população. O interesse em estudar esse modelo com o Hubs deve-se ao fato de que esse tipo de grafo aleatório é muito frequente em sistemas criados pelo homem e também na natureza. Definimos um parâmetro crítico pc do modelo para determinar se o boato sobrevive com probabilidade positiva ou se extingue com probabilidade 1.CAPESIn this paper, we study a variant of Maki-Thompson rumor model on infinite homogeneous trees and a variant of this model on special trees. The standard model is defined by assuming that a population represented by a graph is subdivided into three classes of individuals: ignorant, spreader, and stifler. A spreader transmits information to any of its nearest ignorant neighbors at the rate of one. At the same rate, a spreader becomes neutral after coming into contact with other spreader or stifler. In this paper, we study a variant of this model by assigning a probability p ∈ (0, 1) to a spreader to transmit or rumor, this allowed us to extend the model to special trees, that is, considering the vertices of the graph as Hubs, which are individuals that have a large number of interactions with other individuals in the population. The interest in studying this model with Hubs is due to the fact that this type of random graph is very common in man-made systems and also in nature. We defined a critical parameter pc of the model to determine whether the rumor survives with positive probability or extinct with probability 1.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em EstatisticaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessProbabilidadeRamificaçãoModelos de rumores em árvoresinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPECC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/52468/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52ORIGINALDISSERTAÇÃO Jhon Frankiln Puerres Tipas.pdfDISSERTAÇÃO Jhon Frankiln Puerres Tipas.pdfapplication/pdf940087https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/52468/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Jhon%20Frankiln%20Puerres%20Tipas.pdfd8b7f683827f6d3d7fe7e7832081af45MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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