Modelos de transmissão de informação em anéis k-regulares

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: DIAZ BACCA, Ana Cecilia
• Orientador(a): MARTÍN RODRÍGUEZ, Pablo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Estatistica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Probabilidade; Modelo de rumor; Modelo de Maki-Thompson; Grafos de anel k-regulares
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/57938

O presente trabalho foca no estudo do modelo de rumor de Maki-Thompson em grafos de anel k-regulares. Este modelo, amplamente explorado na literatura, analisa a propagação de um boato em uma população fechada e mista, dividida em três grupos de indivíduos: igno- rantes, informantes e neutros. A pesquisa concentra-se em representar a população por meio de grafos de anel k-regulares e busca abordar a influência do grau do grafo na propagação do boato. Dada a crescente complexidade dos cálculos com o aumento de k, o estudo é limitado a dois casos particulares: anéis 2 e 4 regulares. Para esses casos, a estratégia adotada envolve inicialmente o estudo do modelo em Z. Posteriormente, por meio de métodos de acoplamento, relacionam-se os resultados obtidos em Z com os dois grafos de interesse. Como resultado, foi possível calcular o valor esperado da quantidade de informados ao final do processo para ambos os casos. Especificamente, no grafo 2-regular, esse resultado se estende a situações em que os indivíduos têm um número determinado de tentativas frustradas de propagação e no caso do grafo 4-regular, foi utilizado o método da maioria para obter os resultados.