A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Rezende Valeriano, Lucas
Orientador(a): Eulalio Cabral, Hildeberto
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Índice de Maslov
Grassmanniana Lagrangeana
Espaço Vetorial simplético
Variedade diferenciável
Grupóide fundamental
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168
Resumo: Este trabalho visa a abordar alguns tópicos sobre geometria simplética com o intuito de estudar técnicas que serão úteis para trabalhos futuros. Apresentamos uma estrutura diferenciável para a Grassmanniana Lagrangeana de um espaço vetorial simplético, com tal estrutura definimos o índice de Maslov via grupóide fundamental para caminhos na Grassmanniana Lagrangeana e provamos algumas de suas propriedades. Antes, fazemos uso da topologia algébrica para definir e estudar algumas das propriedades do grupóide fundamental de um conjunto, neste momento apresentamos o teorema de Seifert-van Kampem. Para efeito de completude do trabalho, começamos esta dissertação exibindo os conceitos básicos da álgebra linear simplética, e em seguida dedicamos um capítulo para o estudo de algumas propriedades do índice de uma forma bilinear em um espaço vetorial, e de alguns resultados a respeito de curvas no espaço das formas bilineares simétricas de uma espaço vetorial de dimensão finita
id UFPE_b66be184b8d98194ffc3c73f0babc023
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7168
network_acronym_str UFPE
network_name_str Repositório Institucional da UFPE
repository_id_str
spelling Rezende Valeriano, LucasEulalio Cabral, Hildeberto 2014-06-12T18:29:31Z2014-06-12T18:29:31Z2010-01-31Rezende Valeriano, Lucas; Eulalio Cabral, Hildeberto. A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov. 2010. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168Este trabalho visa a abordar alguns tópicos sobre geometria simplética com o intuito de estudar técnicas que serão úteis para trabalhos futuros. Apresentamos uma estrutura diferenciável para a Grassmanniana Lagrangeana de um espaço vetorial simplético, com tal estrutura definimos o índice de Maslov via grupóide fundamental para caminhos na Grassmanniana Lagrangeana e provamos algumas de suas propriedades. Antes, fazemos uso da topologia algébrica para definir e estudar algumas das propriedades do grupóide fundamental de um conjunto, neste momento apresentamos o teorema de Seifert-van Kampem. Para efeito de completude do trabalho, começamos esta dissertação exibindo os conceitos básicos da álgebra linear simplética, e em seguida dedicamos um capítulo para o estudo de algumas propriedades do índice de uma forma bilinear em um espaço vetorial, e de alguns resultados a respeito de curvas no espaço das formas bilineares simétricas de uma espaço vetorial de dimensão finitaConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoporUniversidade Federal de PernambucoAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessÍndice de MaslovGrassmanniana LagrangeanaEspaço Vetorial simpléticoVariedade diferenciávelGrupóide fundamentalA Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslovinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILarquivo642_1.pdf.jpgarquivo642_1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1319https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7168/4/arquivo642_1.pdf.jpg220079d4689c77812161dc7fbfb8b18cMD54ORIGINALarquivo642_1.pdfapplication/pdf654722https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7168/1/arquivo642_1.pdfc368d994dd4edb99c697edbaacfcabeaMD51LICENSElicense.txttext/plain1748https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7168/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTarquivo642_1.pdf.txtarquivo642_1.pdf.txtExtracted texttext/plain68456https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7168/3/arquivo642_1.pdf.txt606fd5115f6422388808600d0ec2b359MD53123456789/71682019-10-25 14:37:40.663oai:repositorio.ufpe.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212019-10-25T17:37:40Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
spellingShingle A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
Rezende Valeriano, Lucas
Índice de Maslov
Grassmanniana Lagrangeana
Espaço Vetorial simplético
Variedade diferenciável
Grupóide fundamental
title_short A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title_full A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title_fullStr A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title_full_unstemmed A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title_sort A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
author Rezende Valeriano, Lucas
author_facet Rezende Valeriano, Lucas
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Rezende Valeriano, Lucas
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Eulalio Cabral, Hildeberto
contributor_str_mv Eulalio Cabral, Hildeberto
dc.subject.por.fl_str_mv Índice de Maslov
Grassmanniana Lagrangeana
Espaço Vetorial simplético
Variedade diferenciável
Grupóide fundamental
topic Índice de Maslov
Grassmanniana Lagrangeana
Espaço Vetorial simplético
Variedade diferenciável
Grupóide fundamental
description Este trabalho visa a abordar alguns tópicos sobre geometria simplética com o intuito de estudar técnicas que serão úteis para trabalhos futuros. Apresentamos uma estrutura diferenciável para a Grassmanniana Lagrangeana de um espaço vetorial simplético, com tal estrutura definimos o índice de Maslov via grupóide fundamental para caminhos na Grassmanniana Lagrangeana e provamos algumas de suas propriedades. Antes, fazemos uso da topologia algébrica para definir e estudar algumas das propriedades do grupóide fundamental de um conjunto, neste momento apresentamos o teorema de Seifert-van Kampem. Para efeito de completude do trabalho, começamos esta dissertação exibindo os conceitos básicos da álgebra linear simplética, e em seguida dedicamos um capítulo para o estudo de algumas propriedades do índice de uma forma bilinear em um espaço vetorial, e de alguns resultados a respeito de curvas no espaço das formas bilineares simétricas de uma espaço vetorial de dimensão finita
publishDate 2010
dc.date.issued.fl_str_mv 2010-01-31
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2014-06-12T18:29:31Z
dc.date.available.fl_str_mv 2014-06-12T18:29:31Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv Rezende Valeriano, Lucas; Eulalio Cabral, Hildeberto. A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov. 2010. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168
identifier_str_mv Rezende Valeriano, Lucas; Eulalio Cabral, Hildeberto. A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov. 2010. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
url https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPE
instname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron:UFPE
instname_str Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron_str UFPE
institution UFPE
reponame_str Repositório Institucional da UFPE
collection Repositório Institucional da UFPE
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7168/4/arquivo642_1.pdf.jpg
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7168/1/arquivo642_1.pdf
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7168/2/license.txt
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/7168/3/arquivo642_1.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 220079d4689c77812161dc7fbfb8b18c
c368d994dd4edb99c697edbaacfcabea
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
606fd5115f6422388808600d0ec2b359
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
repository.mail.fl_str_mv attena@ufpe.br
_version_ 1862742045113712640

Registros relacionados