A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Rezende Valeriano, Lucas
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Índice de Maslov
Grassmanniana Lagrangeana
Espaço Vetorial simplético
Variedade diferenciável
Grupóide fundamental
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168
Resumo: Este trabalho visa a abordar alguns tópicos sobre geometria simplética com o intuito de estudar técnicas que serão úteis para trabalhos futuros. Apresentamos uma estrutura diferenciável para a Grassmanniana Lagrangeana de um espaço vetorial simplético, com tal estrutura definimos o índice de Maslov via grupóide fundamental para caminhos na Grassmanniana Lagrangeana e provamos algumas de suas propriedades. Antes, fazemos uso da topologia algébrica para definir e estudar algumas das propriedades do grupóide fundamental de um conjunto, neste momento apresentamos o teorema de Seifert-van Kampem. Para efeito de completude do trabalho, começamos esta dissertação exibindo os conceitos básicos da álgebra linear simplética, e em seguida dedicamos um capítulo para o estudo de algumas propriedades do índice de uma forma bilinear em um espaço vetorial, e de alguns resultados a respeito de curvas no espaço das formas bilineares simétricas de uma espaço vetorial de dimensão finita
id UFPE_b66be184b8d98194ffc3c73f0babc023
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7168
network_acronym_str UFPE
network_name_str Repositório Institucional da UFPE
repository_id_str
spelling A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de MaslovÍndice de MaslovGrassmanniana LagrangeanaEspaço Vetorial simpléticoVariedade diferenciávelGrupóide fundamentalEste trabalho visa a abordar alguns tópicos sobre geometria simplética com o intuito de estudar técnicas que serão úteis para trabalhos futuros. Apresentamos uma estrutura diferenciável para a Grassmanniana Lagrangeana de um espaço vetorial simplético, com tal estrutura definimos o índice de Maslov via grupóide fundamental para caminhos na Grassmanniana Lagrangeana e provamos algumas de suas propriedades. Antes, fazemos uso da topologia algébrica para definir e estudar algumas das propriedades do grupóide fundamental de um conjunto, neste momento apresentamos o teorema de Seifert-van Kampem. Para efeito de completude do trabalho, começamos esta dissertação exibindo os conceitos básicos da álgebra linear simplética, e em seguida dedicamos um capítulo para o estudo de algumas propriedades do índice de uma forma bilinear em um espaço vetorial, e de alguns resultados a respeito de curvas no espaço das formas bilineares simétricas de uma espaço vetorial de dimensão finitaConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoUniversidade Federal de PernambucoEulalio Cabral, Hildeberto Rezende Valeriano, Lucas2014-06-12T18:29:31Z2014-06-12T18:29:31Z2010-01-31info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRezende Valeriano, Lucas; Eulalio Cabral, Hildeberto. A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov. 2010. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168porAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPE2019-10-25T17:37:40Zoai:repositorio.ufpe.br:123456789/7168Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212019-10-25T17:37:40Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
dc.title.none.fl_str_mv A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
spellingShingle A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
Rezende Valeriano, Lucas
Índice de Maslov
Grassmanniana Lagrangeana
Espaço Vetorial simplético
Variedade diferenciável
Grupóide fundamental
title_short A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title_full A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title_fullStr A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title_full_unstemmed A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
title_sort A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov
author Rezende Valeriano, Lucas
author_facet Rezende Valeriano, Lucas
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Eulalio Cabral, Hildeberto
dc.contributor.author.fl_str_mv Rezende Valeriano, Lucas
dc.subject.por.fl_str_mv Índice de Maslov
Grassmanniana Lagrangeana
Espaço Vetorial simplético
Variedade diferenciável
Grupóide fundamental
topic Índice de Maslov
Grassmanniana Lagrangeana
Espaço Vetorial simplético
Variedade diferenciável
Grupóide fundamental
description Este trabalho visa a abordar alguns tópicos sobre geometria simplética com o intuito de estudar técnicas que serão úteis para trabalhos futuros. Apresentamos uma estrutura diferenciável para a Grassmanniana Lagrangeana de um espaço vetorial simplético, com tal estrutura definimos o índice de Maslov via grupóide fundamental para caminhos na Grassmanniana Lagrangeana e provamos algumas de suas propriedades. Antes, fazemos uso da topologia algébrica para definir e estudar algumas das propriedades do grupóide fundamental de um conjunto, neste momento apresentamos o teorema de Seifert-van Kampem. Para efeito de completude do trabalho, começamos esta dissertação exibindo os conceitos básicos da álgebra linear simplética, e em seguida dedicamos um capítulo para o estudo de algumas propriedades do índice de uma forma bilinear em um espaço vetorial, e de alguns resultados a respeito de curvas no espaço das formas bilineares simétricas de uma espaço vetorial de dimensão finita
publishDate 2010
dc.date.none.fl_str_mv 2010-01-31
2014-06-12T18:29:31Z
2014-06-12T18:29:31Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv Rezende Valeriano, Lucas; Eulalio Cabral, Hildeberto. A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov. 2010. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168
identifier_str_mv Rezende Valeriano, Lucas; Eulalio Cabral, Hildeberto. A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de Maslov. 2010. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.
url https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7168
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPE
instname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron:UFPE
instname_str Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron_str UFPE
institution UFPE
reponame_str Repositório Institucional da UFPE
collection Repositório Institucional da UFPE
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
repository.mail.fl_str_mv attena@ufpe.br
_version_ 1856042099729760256

Registros relacionados