Existência de soluções periódicas com período diferenciável no problema dos N+1 vórtices na esfera com um vórtice no pólo norte

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2006
Autor(a) principal: SILVA, Gersonilo Oliveira da
Orientador(a): CABRAL, Hildeberto Eulalio
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Existência
Mecânica celeste
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7275
Resumo: Será apresentado neste trabalho um estudo acerca da existência de soluções periódicas com períodos diferenciáveis do sistema não linear no problema dos N+1 vórtices na esfera com um vórtice no pólo norte, garantidas pelo Teorema do Centro devido a Liapunov. É feita uma análise para garantir que as hipóteses do Teorema são satisfeitas pelos autovalores da matriz da parte linear do sistema. Usamos resultados obtidos por Hildeberto Cabral, Meyer e Schmidt no artigo Stability and Bifurcations the N+1 vortex problem on the sphere, para os autovalores da matriz de estabilidade do sistema associado ao problema dos N+1 vortices na esfera com um vórtice no pólo norte. Mostraremos que existem conjuntos abertos nos quais o quociente dos autovalores por um fixado é não inteiro. Mostrando que além de ser estável o problema ainda tem propriedades periódicas de forma diferenciável
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