Estabilidade paramétrica de um problema restrito espacial de três corpos

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: OLIVEIRA, Leonardo Tavares de
• Orientador(a): CABRAL, Hildeberto Eulalio
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Matematica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Estabilidade paramétrica; Sistema Hamiltoniano; Três graus de liberdade
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/65321

Estudamos a estabilidade paramétrica em um caso simplificado do problema restrito espa- cial de três corpos, onde um planeta descreve uma órbita elíptica devido à atração gravitacional do Sol, fixo em um dos focos da elipse, e um satélite move-se no espaço sujeito apenas à atra- ção gravitacional do planeta. Inicialmente, investigamos a dinâmica de um problema restrito de dois corpos, onde o primário descreve uma órbita circular e o corpo de massa infinitesimal move-se no espaço tridimensional. Discutimos os equilíbrios do sistema Hamiltoniano deste sis- tema binário em um referencial rotatório relativamente ao qual o Hamiltoniano é autônomo. Determinamos as formas normais do Hamiltoniano quadrático na região de estabilidade linear em uma vizinhança dos pontos de equilíbrio. Posteriormente, analisamos o problema de es- tabilidade paramétrica do sistema Hamiltoniano obtido do referido problema restrito espacial simplificado de três corpos. Este sistema Hamiltoniano é τ -periódico com três graus de liber- dade e contém um parâmetro μ, razão entre as massas do planeta e do Sol. Calculamos os equilíbrios deste sistema Hamiltoniano τ -periódico e estudamos a estabilidade paramétrica do sistema linearizado numa vizinhança de um dos pontos de equilíbrio do sistema, construindo, respectivamente, as superfícies e as curvas que separam as regiões de estabilidade e instabili- dade no espaço e no plano dos parâmetros utilizando para isto o método de Deprit-Hori.