Teoria qualitativa para certas equações diferenciais parciais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: NASCIMENTO, Joelma Azevedo de Moura
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
UFPE
Brasil
Programa de Pos Graduacao em Matematica
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais parciais
Comportamento assintótico
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/29732
Resumo: Neste trabalho, fazendo uso de ferramentas de Análise Funcional e de Topologia, nós investigamos propriedades de periodicidade assintótica para as soluções brandas de equações de ondas semilineares fortemente amortecidas. Ainda com relação as soluções brandas deste tipo de equação, nós estudamos propriedades de limitação em Lᵖ e a estruturara topológica do conjunto formado por estas soluções. Também obtemos resultados de existência de soluções clássicas e de soluções fortes e, por fim, complementamos os resultados teóricos com um conjunto de várias aplicações ilustrativas. Além deste estudo, consideramos também o modelo fracionário de Keller-Segel para a quimiotaxia de ordem α ∈ (0, 1). Tomando o dado inicial suficientemente pequeno na classe dos espaços de Besov-Morrey, nós provamos um resultados de existência e unicidade de solução global branda para este mesmo problema. Conseguimos também garantir a existência de soluções auto-similares e, para finalizar, mostramos um resultado sobre o comportamento assintótico das soluções do sistema fracionário de Keller-Segel.
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