Problemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: SILVA, Ricardo Freire da
Orientador(a): LOZANO, Miguel Fidencio Loayza
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso embargado
dARK ID: ark:/64986/001300002fmz1
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Matematica
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Equação de Hardy-Hénon
Semigrupo
Expoente crítico de Fujita
Equação de Hamilton-Jacobi
Grupo de Heisenberg
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/56708
Resumo: Neste trabalho, exploramos três problemas parabólicos com termos não-lineares singulares. No primeiro problema, abordamos a equação de Hardy-Hénon em domínios arbitrários do espaço Euclidiano e investigamos condições de existência e não existência de soluções globais, que dependem do comportamento do semigrupo aplicado ao dado inicial. Como consequência, recuperamos em alguns casos o expoente crítico de Fujita do problema. No segundo problema, examinamos a boa colocação nos espaços de Lebesgue ponderados da equação parabólica de Hamilton-Jacobi com termo gradiente ponderado. No terceiro problema, tratamos a equação de Hardy-Hénon no grupo de Heisenberg e obtemos resultados de existência local, de soluções globais e soluções que explodem em tempo finito.
id UFPE_e43b7a609746b9fa99c13ced3185b4c4
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpe.br:123456789/56708
network_acronym_str UFPE
network_name_str Repositório Institucional da UFPE
repository_id_str
spelling SILVA, Ricardo Freire dahttp://lattes.cnpq.br/8934817708887895http://lattes.cnpq.br/2655967324123557http://lattes.cnpq.br/7941774982974792LOZANO, Miguel Fidencio LoayzaMALDONADO, Ricardo Donato Castillo2024-07-17T13:33:51Z2024-07-17T13:33:51Z2024-02-29SILVA, Ricardo Freire da. Problemas parabólicos não lineares com peso singular: existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito. 2024. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2024.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/56708ark:/64986/001300002fmz1Neste trabalho, exploramos três problemas parabólicos com termos não-lineares singulares. No primeiro problema, abordamos a equação de Hardy-Hénon em domínios arbitrários do espaço Euclidiano e investigamos condições de existência e não existência de soluções globais, que dependem do comportamento do semigrupo aplicado ao dado inicial. Como consequência, recuperamos em alguns casos o expoente crítico de Fujita do problema. No segundo problema, examinamos a boa colocação nos espaços de Lebesgue ponderados da equação parabólica de Hamilton-Jacobi com termo gradiente ponderado. No terceiro problema, tratamos a equação de Hardy-Hénon no grupo de Heisenberg e obtemos resultados de existência local, de soluções globais e soluções que explodem em tempo finito.CNPqIn this work, we explore three parabolic problems with singular nonlinear terms. In the first problem, we investigated the Hardy-Hénon equation in arbitrary domains of Euclidean space and investigate conditions of existence and non-existence of global solutions, which depend on the behavior of the semigroup applied to the initial data. As a consequence, we recover in some cases the Fujita critical exponent of the problem. In the second problem, we examined the well-posedness in weighted Lebesgue spaces of the parabolic Hamilton-Jacobi equation with a weighted gradient term. In the third problem, we treated the Hardy-Hénon equation in the Heisenberg group and obtain results of local existence, global solutions and solutions that blow-up in finite time.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em MatematicaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/embargoedAccessEquação de Hardy-HénonSemigrupoExpoente crítico de FujitaEquação de Hamilton-JacobiGrupo de HeisenbergProblemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finitoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPECC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82362https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/3/license.txt5e89a1613ddc8510c6576f4b23a78973MD53ORIGINALTESE Ricardo Freire da Silva.pdfTESE Ricardo Freire da Silva.pdfapplication/pdf934322https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/1/TESE%20Ricardo%20Freire%20da%20Silva.pdfda7fcc69eb4f2a32eb5fdeccb74889f0MD51TEXTTESE Ricardo Freire da Silva.pdf.txtTESE Ricardo Freire da Silva.pdf.txtExtracted texttext/plain287692https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/4/TESE%20Ricardo%20Freire%20da%20Silva.pdf.txtcb191199cc4b72605db69455e0cfaefcMD54THUMBNAILTESE Ricardo Freire da Silva.pdf.jpgTESE Ricardo Freire da Silva.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1225https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/5/TESE%20Ricardo%20Freire%20da%20Silva.pdf.jpg3cb74f38bd36374b363cbc63ba944a37MD55123456789/567082024-07-18 02:25:08.359oai:repositorio.ufpe.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212024-07-18T05:25:08Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Problemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito
title Problemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito
spellingShingle Problemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito
SILVA, Ricardo Freire da
Equação de Hardy-Hénon
Semigrupo
Expoente crítico de Fujita
Equação de Hamilton-Jacobi
Grupo de Heisenberg
title_short Problemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito
title_full Problemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito
title_fullStr Problemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito
title_full_unstemmed Problemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito
title_sort Problemas parabólicos não lineares com peso singular : existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito
author SILVA, Ricardo Freire da
author_facet SILVA, Ricardo Freire da
author_role author
dc.contributor.authorLattes.pt_BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/8934817708887895
dc.contributor.advisorLattes.pt_BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/2655967324123557
dc.contributor.advisor-coLattes.pt_BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/7941774982974792
dc.contributor.author.fl_str_mv SILVA, Ricardo Freire da
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv LOZANO, Miguel Fidencio Loayza
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv MALDONADO, Ricardo Donato Castillo
contributor_str_mv LOZANO, Miguel Fidencio Loayza
MALDONADO, Ricardo Donato Castillo
dc.subject.por.fl_str_mv Equação de Hardy-Hénon
Semigrupo
Expoente crítico de Fujita
Equação de Hamilton-Jacobi
Grupo de Heisenberg
topic Equação de Hardy-Hénon
Semigrupo
Expoente crítico de Fujita
Equação de Hamilton-Jacobi
Grupo de Heisenberg
description Neste trabalho, exploramos três problemas parabólicos com termos não-lineares singulares. No primeiro problema, abordamos a equação de Hardy-Hénon em domínios arbitrários do espaço Euclidiano e investigamos condições de existência e não existência de soluções globais, que dependem do comportamento do semigrupo aplicado ao dado inicial. Como consequência, recuperamos em alguns casos o expoente crítico de Fujita do problema. No segundo problema, examinamos a boa colocação nos espaços de Lebesgue ponderados da equação parabólica de Hamilton-Jacobi com termo gradiente ponderado. No terceiro problema, tratamos a equação de Hardy-Hénon no grupo de Heisenberg e obtemos resultados de existência local, de soluções globais e soluções que explodem em tempo finito.
publishDate 2024
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2024-07-17T13:33:51Z
dc.date.available.fl_str_mv 2024-07-17T13:33:51Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2024-02-29
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SILVA, Ricardo Freire da. Problemas parabólicos não lineares com peso singular: existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito. 2024. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2024.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/56708
dc.identifier.dark.fl_str_mv ark:/64986/001300002fmz1
identifier_str_mv SILVA, Ricardo Freire da. Problemas parabólicos não lineares com peso singular: existência de soluções locais, globais e explosão em tempo finito. 2024. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2024.
ark:/64986/001300002fmz1
url https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/56708
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv embargoedAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pos Graduacao em Matematica
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFPE
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPE
instname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron:UFPE
instname_str Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron_str UFPE
institution UFPE
reponame_str Repositório Institucional da UFPE
collection Repositório Institucional da UFPE
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/2/license_rdf
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/3/license.txt
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/1/TESE%20Ricardo%20Freire%20da%20Silva.pdf
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/4/TESE%20Ricardo%20Freire%20da%20Silva.pdf.txt
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/56708/5/TESE%20Ricardo%20Freire%20da%20Silva.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34
5e89a1613ddc8510c6576f4b23a78973
da7fcc69eb4f2a32eb5fdeccb74889f0
cb191199cc4b72605db69455e0cfaefc
3cb74f38bd36374b363cbc63ba944a37
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
repository.mail.fl_str_mv attena@ufpe.br
_version_ 1866186660468752384

Registros relacionados