Imaginação, intuição e visualização : a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de Licenciatura em Matemática

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2009
Autor(a) principal: Leivas, José Carlos Pinto
Orientador(a): Soares, Maria Tereza Carneiro, 1955-
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática - Estudo e ensino
Geometria - Estudo e ensino
Imaginação
Visualização
Educação
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1884/19925
Resumo: Orientadora: Maria Tereza Carneiro Soares
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O problema de pesquisa foi elaborado com base em levantamento inicial, em oito currículos de Licenciaturas em Matemática do Estado do Rio Grande do Sul, ao buscar nas disciplinas da área de Geometria a existência de tópicos de Geometrias Não Euclidianas, Geometria Fractal, Topologia e Geometria Diferencial e a existência de abordagens inovadoras utilizando recursos didático-tecnológicos. Tem como objetivo apontar possibilidades de uso de abordagens que mobilizem imaginação, intuição e visualização no ensino de conceitos geométricos nas disciplinas mencionadas. A descrição e análise de experimentos de ensino de conceitos geométricos, realizados em duas disciplinas do ensino superior, cumprem o primeiro objetivo desta pesquisa e situam práticas educativas possíveis. É a partir destes dois experimentos, que buscou-se a literatura e, especialmente naquela fornecida pelo campo da Psicologia da Educação Matemática, foram encontradas pesquisas que destacam os três aspectos – imaginação, intuição e visualização no ensino de Matemática. Percebeu-se nessas pesquisas que há tendências em se tratar determinados conteúdos matemáticos de forma interdisciplinar, utilizando esses três aspectos, porém em sua maioria voltados à escola básica. Propõem-se algumas formas de tratar conteúdos de diversas disciplinas da Licenciatura em Matemática utilizando a riqueza de possibilidades oferecidas pela imaginação, intuição e visualização. Por fim, incluem-se ao longo da tese exemplos de como, com essas possibilidades, podem ser criados espaços ambiente nos quais entes geométricos podem ser imaginados, intuídos e visualizados e até mesmo sendo representados, como por exemplo, em tópicos específicos de disciplinas como Cálculo, Álgebra, Álgebra Linear e Análise.Abstract: This thesis emerges from the following question: is it possible to teach geometrical concepts in the disciplines of mathematics teaching undergraduate courses, from approaches involving imagination, intuition and visualization? The research problem was based on initial survey, in eight curricula of mathematics teaching courses from the State of Rio Grande do Sul, when searching for the existence of topics of Non Euclidean Geometries, Fractal Geometry, Topology and Differential Geometry and the existence of innovative approaches, using didactical-technological resources. We have as aim to point out opportunities to use approaches that mobilize imagination, intuition and visualization in the teaching of geometrical concepts in the disciplines mentioned above. A description and analysis of experiments for teaching geometrical concepts, carried out in two disciplines of higher education, fulfill the first objective of this research and locate possible educational practices. From these two experiments, we search for theoretical foundation, especially that one provided by the Psychology of Mathematics Education, and there were found researches that highlight the three aspects - imagination, intuition and visualization in the teaching of mathematics. It was noticed in these researches that there are trends in approaching certain mathematical contents in an interdisciplinary way, using these three aspects, but mostly focusing elementary school. We propose some ways of dealing with contents of different disciplines of mathematics teaching courses, using the wealth of opportunities offered by imagination, intuition and visualization. Finally, we include along the thesis examples of how to create, with these possibilities, spaceenvironment in which geometrical entities can be imagined, felt, visualized and even represented in specific topics of subjects such as Calculus, Algebra, Linear Algebra and Analysis.294f. : il. algumas color.application/pdfDisponível em formato digitalMatemática - Estudo e ensinoGeometria - Estudo e ensinoImaginaçãoVisualizaçãoEducaçãoImaginação, intuição e visualização : a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de Licenciatura em Matemáticainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALTese_Leivas.pdfapplication/pdf2559496https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/19925/1/Tese_Leivas.pdfbe35333260566afb1dc054cc247cf557MD51open accessTEXTTese_Leivas.pdf.txtExtracted Texttext/plain579168https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/19925/2/Tese_Leivas.pdf.txt615411301bcd87d7a05a6c0c70e8373cMD52open accessTHUMBNAILTese_Leivas.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1306https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/19925/3/Tese_Leivas.pdf.jpgd8cdee6282832cd54016f400b86bbafdMD53open access1884/199252025-09-09 14:56:26.072open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/19925Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082025-09-09T17:56:26Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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