Caos em baixa dimensão na interação onda-partícula em plasma frio via dinâmica hamiltoniana clássica

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Gomes, Janileide Vieira, 1992-
Orientador(a): Viana, Ricardo Luiz, 1964-
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Fisica de plasmas
Física
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1884/72739
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana
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spelling Gomes, Janileide Vieira, 1992-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaViana, Ricardo Luiz, 1964-2022-01-21T11:53:34Z2022-01-21T11:53:34Z2021https://hdl.handle.net/1884/72739Orientador: Prof. Dr. Ricardo Luiz VianaTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 22/07/2021Inclui referências: p. 101-108Resumo: A interação onda-partícula é um dos fenômenos característicos que ocorre naturalmente em física de plasma e desempenha um papel imprescindível na dinâmica desses sistemas físicos. Os processos decorrentes dessa interação são, essencialmente, não lineares e estão diretamente relacionados ao surgimento de instabilidades e turbulências em plasma devido a amplificação e /ou amortecimento das ondas, bem como, aceleração e /ou desaceleração de partículas. Nesse sentido, a abordagem Hamiltoniana tem se destacado como uma ferramenta bastante eficaz na descrição desse tipo de interação, onde a dinâmica, no espaco de fase, é representada tanto por trajetórias regulares quanto caóticas. Em geral, a predominância do tipo de trajetórias depende, principalmente, da amplitude da perturbação no sistema, que influencia diretamente o movimento das partículas. De forma geral, regiões onde prevalecem trajetórias regulares são favoráveis à aceleração coerente de partículas enquanto que regiões caóticas estão associadas ao aquecimento e escape de partículas. Frequentemente, a dinâmica de sistemas caóticos com muitos graus de liberdade pode ser estudada atraves de aproximações em baixa dimensão. Assim , o movimento caótico surge conforme aumenta-se o número de graus de liberdade no sistema. Neste trabalho analisamos os aspectos não lineares da interação onda-partícula em baixa dimensão utilizando dinâmica Hamiltoniana clássica no modelo de aproximação de uma única onda. Na aproximacão de uma única onda considera-se que a instabilidade ocorre ao longo do modo mais instável, de forma que, os demais modos intensificados na interação podem ser negligenciados pela condição de contorno. Iniciam os nossas análises com o caso mais simples: com uma partícula, N = 1 . Esse caso e completamente integrável, de forma que, a dinâmica no espaço de fase e representada apenas por trajetórias regulares. Discutimos, qualitativamente , e através de cálculos numéricos computacionais, o valor do momento linear total, P , associado a uma bifurcação no sistema, bem como, um valor especial de P , para o qual a trajetória cuja intensidade da onda na condição inicial é zero, passa, assintoticamente, pelo ponto hiperbólico do sistema. Para o caso com N = 2, a dinâmica do fluxo total é representada através do método da seção de Poincaré. Nossas análises mostram que a intensificação de caos ocorre tanto na região da separatriz (como esperado), quanto na região próxima ao ponto fixo elíptico (atípico para sistema onda-partícula). Destacamos ainda que, para esse caso, a dinâmica caótica esta associada a alta sensibilidade na condição inicial da velocidade relativa das partículas.Abstract: The wave-particle interaction is one of the characteristic phenomena that occurs naturally in plasma physics and plays an essential role in their dynamics. The processes resulting from this interaction are essentially nonlinear and are directly related to the appearance of in stabilities and turbulence in plasma due to the amplification and /or damping of the waves, as well as, acceleration and /or deceleration of particles. The Hamiltonian approach is a very effective tool in the description of this type of interaction, such that, in the phase space, the dynamics of the motion can be represented by both regular and chaotic trajectories. The predominance of the type of trajectories depends, mainly, on the amplitude of the disturbance in the system that directly influences the particle’s motion . In general, regions where regular trajectories prevail are favorable for coherent particle acceleration, while chaotic regions are associated with particle heating and escape. Often the dynamics of chaotic systems with many degrees of freedom can be studied through approaches in low dimension. Thus chaotic motion arises as we increase the number of degrees of freedom in the system. In this work we analyze the nonlinear aspects of the wave-particle interaction in low dimension using classic Hamiltonian dynamics and considering the single wave model. In the single wave model instability is considered to occur along the most unstable mode, so that, the o ther modes intensified in the interaction can be neglected by the boundary condition. We started our analysis with the simplest case with a particle N = 1. This case is completely integrable, so that, the dynamics in the phase portrait are represented only by regular trajectories. We discussed, qualitatively and with numerical computations the value of the total linear moment, P , associated with a bifurcation in the system, as well as a special value of P , for which the trajectory whose wave intensity in the initial condition is zero passes asymptotically through the hyperbolic fixed point. For the case with N = 2, the dynamics of the total flow interaction is represented using the Poincaré section method. Our analysis show that chaos intensification occurs both in the separator region (as expected) and in the region close to the fixed elliptical point (atypical for the wave-particle system). We also high light that, for this case, chaotic dynamics is associated with high sensitivity in the initial condition of the relative velocity of the particles.1 arquivo (108 p.) : PDF.application/pdfFisica de plasmasFísicaCaos em baixa dimensão na interação onda-partícula em plasma frio via dinâmica hamiltoniana clássicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - JANILEIDE VIEIRA GOMES.pdfapplication/pdf58687411https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/72739/1/R%20-%20T%20-%20JANILEIDE%20VIEIRA%20GOMES.pdf255c9d6f184adc31b0444c050cacbb90MD51open access1884/727392022-01-21 08:53:34.367open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/72739Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082022-01-21T11:53:34Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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