Subspace version of an augmented lagrangian-trust region algorithm for equality constrained optimization

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Costa, Carina Moreira, 1996-
Orientador(a): Grapiglia, Geovani Nunes, 1987-
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Lagrange, Funções de
Otimização matemática
Matemática
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1884/61878
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Geovani Nunes Grapiglia
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spelling Costa, Carina Moreira, 1996-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaGrapiglia, Geovani Nunes, 1987-2019-08-06T13:41:29Z2019-08-06T13:41:29Z2019https://hdl.handle.net/1884/61878Orientador: Prof. Dr. Geovani Nunes GrapigliaDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 28/02/2019Inclui referências: p.53-54Resumo: Sao apresentadas propriedades subespaciais para os subproblemas de regiao de confianca que aparecem no metodo Lagrangiano Aumentado-Regiao de Confianca proposto recentem ente por Wang e Yuan (Optim. M ethods Softw. 30, 559-582, 2015). Especificamente, quando as aproximacoes das Hessianas do Lagrangiano sao atualizadas por fórmulas quase- Newton convenientemente escolhidas, mostra-se que o passo obtido do subproblema de regiao de confianca pertence ao subespaço gerado por todos os vetores gradientes da funcão objetivo e das restricoes calculados ate a iteraçao atual. Com base nesse resultado, propõe-se um a versao subespacial do metodo citado para problemas de otimizacao com restricoes de igualdade de grande porte, nos quais o numero de restriçoes e muito menor que o numero de variaveis. P a la v ra s-c h a v e : Otimização com Restrições. Métodos de Lagrangiano Aumentado. Métodos de Regiao de Confiança. Métodos Subespacias.Abstract: Subspace properties are presented for the trust-region subproblems that appear in the Augmented Lagrangian-Trust-Region method recently proposed by Wang and Yuan (Optim. Methods Softw. 30, 559-582, 2015). Specifically, when the approximate Lagrangian Hessians are updated by suitable quasi-Newton formulas, it is shown that the trial step obtained from the trust-region subproblem belongs to the subspace spanned by all gradient vectors of the objective and of the constraints computed until the current iteration. Based on this result, a subspace version of the referred method is proposed for large-scale equality constrained optimization problems in which the number of constraints is much lower than the number of variables. Keywords: Constrained Optimization. Augmented Lagrangian Methods. Trust-Region Methods. Subspace Methods.58 p. : il.application/pdfLagrange, Funções deOtimização matemáticaMatemáticaSubspace version of an augmented lagrangian-trust region algorithm for equality constrained optimizationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisengreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - CARINA MOREIRA COSTA.pdfapplication/pdf24409085https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/61878/1/R%20-%20D%20-%20CARINA%20MOREIRA%20COSTA.pdfebeba16d579a163d63e1b5d9b8afe6acMD51open access1884/618782019-08-06 10:41:29.848open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/61878Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082019-08-06T13:41:29Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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