Duas partículas clássicas confinadas num bilhar unidimensional e interagindo via potencial de Yukawa

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2006
Autor(a) principal: Manchein, Cesar
Orientador(a): Beims, Marcus Werner, 1962-
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Caos quantico
Particulas
Fisica
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1884/8811
Resumo: Orientador: Marcus Werner Beims
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaBeims, Marcus Werner, 1962-Manchein, Cesar2025-02-05T18:54:11Z2025-02-05T18:54:11Z2006https://hdl.handle.net/1884/8811Orientador: Marcus Werner BeimsDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa: Curitiba, 2006Inclui bibliografiaResumo: O problema de partículas interagentes em bilhares com diferentes geometrias (unidimensionais, poligonais, etc.), é bastante amplo e interessante do ponto de vista físico. Normalmente são sistemas bastante simples cuja dinâmica pode variar de regular, quasi-regular para caótica. Neste trabalho estudamos a dinâmica clássica de duas partículas interagindo via potencial de Yukawa, com massas diferentes, aprisionadas em um bilhar unidimensional. Sabe-se que uma dinâmica regular pode ser obtida em colisões de partículas rígidas para valores de razones de massas ? = m2/m1 específicos, e que os expoentes de Lyapunov são iguais a zero. Quando consideramos a interação entre as partículas via o potencial de Yukawa, o expoente de Lyapunov máximo torna-se positivo e varia com a razão das massas das partículas. Apresentamos a distribuição desses expoentes para várias condições iniciais e determinadas razões de massas, que revelam detalhes sobre a dinâmica do espaço de fases. Mostramos que o número de ocorrências de expoente de Lyapunov de maior probabilidade, extraído da distribuição dos expoentes de Lyapunov máximos, é sensível à existência de trajetórias aprisionadas no espaço de fases. Em particular, a influência da dinâmica integrável e pseudo-integrável, obtida para certos valores ? e para o caso de colisões rígidas pode ser claramente identificada e demonstra a sensibilidade do expoente de Lyapunov mais provável.Abstract: The problem of interacting particles in billiards with different geometries (one-dimensional,polygonal,. . .) is the a extensive and interesting in Physics. These billiards are usually very simple,but its dynamics may change from regular, quasi-regular to chaotic. Here we study the classicaldynamics of two unequal-mass particles in a one-dimensional billiard interacting Yukawa potential.It is known that regularity may be obtained in point-like collisions for specific mass ratios ? =m2/m1, and that Lyapunov exponents are zero. However, if the Yukawa interaction is introduced,positive Lyapunov exponents are found and change with the masses ratio between particles. Whilethe largest finite-time Lyapunov exponent changes smoothly with ?, the most probable one, extractedfrom the distribution of finite-time Lyapunov exponents over initial conditions, reveals detailsabout the phase space dynamics. In particular, the influence of the integrable and pseudointegrabledynamics found for specific mass ratios in the point-like collisions can be clearly identified anddemonstrates the sensitivity of the most probable Lyapunov exponent.82f. : il. algumas color.application/pdfDisponível em formato digitalCaos quanticoParticulasFisicaDuas partículas clássicas confinadas num bilhar unidimensional e interagindo via potencial de Yukawainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALtese4.pdfapplication/pdf8457128https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8811/1/tese4.pdfbc50f04b7344de744dbe6918cccde21aMD51open accessTEXTtese4.pdf.txtExtracted Texttext/plain177090https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8811/2/tese4.pdf.txtce3e0d9ce8aad547429a65f0ba001872MD52open accessTHUMBNAILtese4.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1216https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/8811/3/tese4.pdf.jpgef6ada4a19d72e95672582e013aef260MD53open access1884/88112025-02-05 15:54:11.579open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/8811Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082025-02-05T18:54:11Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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