Banhos caóticos finitos : relação entre dissipação e expoentes de Lyapunov

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Xavier, João Carlos
Orientador(a): Beims, Marcus Werner, 1962-
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Física
Teoria dos sistemas
Equações diferenciais
Liapunov, Funções de
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1884/39913
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner Beims
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaBeims, Marcus Werner, 1962-Xavier, João Carlos2025-05-27T17:41:25Z2025-05-27T17:41:25Z2015https://hdl.handle.net/1884/39913Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner BeimsTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa: Curitiba, 13/03/2015Inclui referências : f. 113-116Resumo: Consideramos o fluxo de energia entre um oscilador harmônico clássico unidimensional e um conjunto de N osciladores quárticos bidimensionais e caóticos, os quais representam um banho finito. Usando a Teoria da Resposta Linear, obtemos uma expressão analítica para a equação de movimento do oscilador harmônico, a qual contém um termo de atrito dependente da frequência do sistema e das propriedades do banho. O coeficiente de dissipação é comparado com resultados numéricos, mostrando sua validade para casos do banho com dinâmica caótica e mista (coexistência de movimento caótico e regular). Por fim, a dissipação 'e expressa em termos do Expoente de Lyapunov médio do banho, mostrando assim que as ressonâncias entre as frequências do sistema e banho são mais eficientes na promoção de dissipação do que o valor do Expoente de Lyapunov médio e o numero de elementos do ambiente caótico.Abstract: We consider the energy flow between a classical one-dimensional harmonic oscillator and a set of N two-dimensional chaotic oscillators, which represent the finite environment. Using linear response theory we obtain an analytical effective equation for the harmonic oscillator, which includes a frequency dependent dissipation and memory effects. The dissipation coefficient is compared to numerical results and we show its validity for environments with mixed (regular and chaotic) and chaotic motion. We also expressed the dissipation in terms of the environment mean Lyapunov exponent. In addition, resonances between system and environment frequencies are shown to be more efficient to generate dissipation than larger mean Lyapunov exponents, or a larger number of bath chaotic oscillators.116 f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalFísicaTeoria dos sistemasEquações diferenciaisLiapunov, Funções deBanhos caóticos finitos : relação entre dissipação e expoentes de Lyapunovinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessTEXTR - T - JOAO CARLOS XAVIER.pdf.txtExtracted Texttext/plain211004https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/39913/1/R%20-%20T%20-%20JOAO%20CARLOS%20XAVIER.pdf.txtf936a24b3b6a2c449bdf16b97a40be75MD51open accessORIGINALR - T - JOAO CARLOS XAVIER.pdfapplication/pdf7004846https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/39913/2/R%20-%20T%20-%20JOAO%20CARLOS%20XAVIER.pdffd632d724973781643ea5b0634fefb35MD52open accessTHUMBNAILR - T - JOAO CARLOS XAVIER.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1106https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/39913/3/R%20-%20T%20-%20JOAO%20CARLOS%20XAVIER.pdf.jpg7470e9e75339ccd46d4e72a46619dbd1MD53open access1884/399132025-05-27 14:41:25.155open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/39913Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082025-05-27T17:41:25Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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