Investigações de derivação fracionária em sistemas dinâmicos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Costa, Carlos Augusto de Oliveira, 1990-
Orientador(a): Beims, Marcus Werner, 1962-
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Sistemas hamiltonianos
Física
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1884/72302
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner Beims
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spelling Costa, Carlos Augusto de Oliveira, 1990-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaBeims, Marcus Werner, 1962-2022-01-27T12:20:28Z2022-01-27T12:20:28Z2021https://hdl.handle.net/1884/72302Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner BeimsDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 26/02/2021Inclui referências: p. 90-91Resumo: Em 1996, Fred Riewe estabeleceu os fundamentos das mecânicas lagrangeana e hamiltoniana com derivação fracionária, perm itindo a possibilidade de investigações de dinâmicas dissipativas. Publicações diversas foram derivadas deste trabalho, partindo das mais variadas formas de definição de coordenadas generalizadas. As mesmas foram estudadas nesta dissertação, verificadas para aplicabilidade para um a única partícula sujeita a um potencial, e comparadas quanto à significância física. Visando uma aplicação, um sistema sob banho térmico dissipativo foi selecionado. Observou-se que o mesmo possui propriedades similares ao problema original sem dissipação. Avaliações estatísticas foram possíveis por conta da abordagem ham iltoniana utilizada. As médias da função de forçamento sobre as condições iniciais foram conservadas, e a estru tu ra da Equação de Langevin para o movimento do sistema principal se manteve. Esse estudo possibilita o exame de sistemas mais específicos, concentrando-se em potenciais variados.Abstract: In 1996, Fred Riewe established foundations of lagrangean and ham iltonian mechanics with fractional derivatives, allowing investigations of dissipative dynamics. Distinct publications were derived from this work, starting from a diversity of definitions of generalized coordinates. Such definitions were studied in this m aster thesis, verified for applicability with a single particle subjected to a potential, and compared for physical meaningfulness. Searching for an application, a system under a term ic b ath was selected. It was observed th a t it has similar properties as the original problem w ithout dissipation. Statistical evaluations were possible because of the Hamiltonian approach. Average of forcing function under initial conditions rem ains the same, and the structure of Langevin E quation of motion of the main system is mantained. This study turns possible exams of more specific systems, focusing a variety of potentials.1 arquivo (91 p.) : PDF.application/pdfSistemas hamiltonianosFísicaInvestigações de derivação fracionária em sistemas dinâmicosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - CARLOS AUGUSTO DE OLIVEIRA COSTA.pdfapplication/pdf7098970https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/72302/1/R%20-%20D%20-%20CARLOS%20AUGUSTO%20DE%20OLIVEIRA%20COSTA.pdf2a3cd32868f7e730be64ceb1c71f874fMD51open access1884/723022022-01-27 09:20:28.316open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/72302Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082022-01-27T12:20:28Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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