A study of LMS-based algorithms: exploiting plain and hidden sparsity

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Chaves, Gabriel da Silva
• Orientador(a): Lima, Markus Vinícius Santos
• Banca de defesa: Haddad, Diego Barreto, Nose Filho, Kenji
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio de Janeiro
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
• Departamento: Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia
• País: Brasil
• Palavras-chave em Inglês: Adaptive filtering; Sparsity; LMS-based algorithms; Proportionate-type family; Feature matrix; Discard function
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA::SISTEMAS ELETRICOS DE POTENCIA
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11422/14106

Nas últimas décadas, os filtros adaptativos foram empregados em diferentes aplicações. O foco dessa dissertação é em uma aplicação em particular: identificação de sistemas que apresentam alguma esparsidade. Um sistema é esparso quando ele pode ser representado por poucos coeficientes em algum domínio. Este trabalho aborda os seguintes tipos de esparsidade: a simples e a escondida. A simples é bastante conhecida em filtragem adaptativa e ocorre quando é possível observar a esparsidade sem nenhuma manipulação matemática. Por conta da sua importância, duas famílias de algoritmos foram criadas com o intuito de explorá-la. A ideia proporcional tenta explorar a esparsidade ao atribuir tamanho de passo únicos para cada coeficiente. Enquanto a família dos algoritmos regularizados usam funções promotoras de esparsidade. Considerando que os algoritmos proporcionais não modelam a esparsidade explicitamente, esse trabalho realiza um estudo aprofundado dessa família, apresentando algumas propriedades ainda não documentadas. Para isso, resultados numéricos foram apresentados, concluindo-se que os algoritmos proporcionais exploram algo mais geral que a esparsidade. A esparsidade escondida é mais recente em filtragem adaptativa e requer manipulações matemáticas para revelar a esparsidade dosistema. O algoritmo feature least-mean-square (F-LMS) resolve esse problema ao introduzir a matriz de features. Entretanto, existem muitas aplicações que possuem os dois tipos de esparsidade, e o algoritmo F-LMS não explorá-la simples. Com isso, foi proposto o algoritmo simple sparsity-aware F-LMS(SSF-LMS), o qual explora ambos os tipos de esparsidade enquanto realiza menos operações aritméticas, ao usar a função de descarte.