Modeling and analysis of market share dynamics in a duopoly subject to affine feedback advertising policies and delays

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Aliaga Aliaga, Walter
• Orientador(a): Bhaya, Amit
• Banca de defesa: Piqueira, José Roberto Castilho, Rocha, André Barreira da Silva, Diene, Oumar, Kaszkurewicz, Eugenius
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio de Janeiro
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
• Departamento: Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa em Engenharia
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Sistemas dinâmicos; Modelos matemáticos
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA::SISTEMAS ELETRICOS DE POTENCIA
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11422/5997

Apresenta extensões aos modelos de Vidale-Wolfe e Lanchester para a dinâmica de duopólios. As novidades nas extensões propostas são a introdução explícita de um conjunto de clientes indecisos nos modelos existentes, os quais consideram apenas os conjuntos de clientes das duas empresas concorrentes, e o uso de políticas de publicidade afins com realimentação. Demonstra-se que sob a classe proposta de políticas de publicidade, os modelos estendidos de Vidale-Wolfe e Lanchester, apesar de terem dinâmicas diferentes, apresentam pontos de equilíbrio idênticos com as mesmas propriedades de estabilidade. A introdução de um terceiro conjunto de clientes indecisos também motiva a introdução de um modelo mais elaborado da dinâmica de mercado baseado no modelo Replicador-Mutador da teoria dos jogos evolucionários. A proposta do modelo é realizada identificando estratégias com elementos de uma matriz de preferência consistindo nas preferências de escolha das empresas pelos clientes e a matriz de mutação representa probabilidades de transição de um conjunto de clientes para outro. O modelo proposto é analisado em relação aos pontos de equilíbrios e suas propriedades de estabilidade, bem como a sensibilidade paramétrica sob as políticas de publicidade propostas. Todos os modelos propostos são analisados quanto à estabilidade, a presença de oscilações, a existência de bifurcações de Hopf quando atrasos de implementação ou de adoção são introduzidos. Os modelos estendidos de Vidale-Wolfe e Lanchester são robustos para atrasos em implementação enquanto que para o atraso de adoção apresentam a existência de bifurcações. O modelo Replicador-Mutador proposto é robusto para ambos tipos de atrasos.