Modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda em meios porosos
| Ano de defesa: | 2015 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
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Brasil
UFRN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/21909 |
Resumo: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) |
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Modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda em meios porososFiltração profundaExclusão pelo tamanhoModelo estocásticoDistribuição de partículas e porosMétodos de volumes finitosMétodos de alta ordemCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICACoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)O trabalho de pesquisa objetiva desenvolver uma modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda durante o transporte de partículas em suspensão em meios porosos. Inicialmente, desenvolvemos um modelo matemático estocástico baseado em equações diferenciais parciais para modelar o processo de filtração profunda em meios porosos com a exclusão pelo tamanho como mecanismo de captura. O modelo é constituído das equações da conservação de massa de partículas em suspensão, cinética de captura de partículas e cinética de obstrução de poros. Considerando algumas hipóteses, foram obtidos modelos matemáticos reduzidos, e consequentemente foram obtidas algumas soluções analíticas para o transporte de partículas e cinética de obstrução de poros. Do ponto de vista numérico, propomos algumas formulações de métodos de volumes finitos de primeira e segunda ordem não-oscilatórios, satisfazendo uma condição CFL. Deduzimos formulações preliminares discretas dos métodos de Lax-Friedrichs (LxF) e Nessyahu e Tadmor (NT) baseados no algoritmo REA, com o intuito de introduzir as ideias iniciais do método de volumes finitos de Kurganov e Tadmor (KT). Realizamos a discretização do método KT para equações diferenciais hiperbólicas homogênea e não-homogênea com o objetivo de simularmos o processo de filtração profunda. Para a resolução da equação do transporte de partículas utilizamos o método KT e para a cinética de obstrução de poros fizemos uso da família de métodos de Runge-Kutta. Simulações numéricas foram realizadas utilizando as formulações discretas obtidas via métodos de volumes finitos e o método de Runge-Kutta, com o intuito de analisar a acurácia e eficiência da metodologia numérica apresentada. Finalmente, utilizamos a metodologia numérica proposta com o objetivo de obtermos soluções numéricas do processo de filtração profunda, e consequentemente comparar os resultados numéricos com as soluções analíticas obtidas para os modelos matemáticos reduzidos, possibilitando avaliar a acurácia das formulações discretas. Por fim, propomos soluções numéricas do processo de filtração profunda para avaliarmos como ocorre o transporte de partículas em suspensão em meios porosos. Para isso, foram utilizados diferentes tamanhos de partículas e poros.BrasilUFRNPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICALima, Sidarta Araújo deSantos, Adriano dosKlein, VivianeSilva, Ricardo CoelhoGomes, Eduardo Rangel2017-02-08T20:00:01Z2017-02-08T20:00:01Z2015-11-13info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfGOMES, Eduardo Rangel. Modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda em meios porosos. 2015. 104f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2015.https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/21909porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRN2017-11-02T17:18:11Zoai:repositorio.ufrn.br:123456789/21909Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/repositorio@bczm.ufrn.bropendoar:2017-11-02T17:18:11Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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