Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Araújo, Juscelino Pereira de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Brasil
UFRN
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoremas de Döring
Györfi e Walk
Condições restritivas
Erro de Bayes
Classificação binária
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICA
Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/26313
Resumo: The main objective of this work is to analyze the velocity of convergence of k-Nearest Neighbor (kNN) classification rule. Thus the binary classification problem is approached. The main theoretical results are developed, overall Stone Theorem, which guarantees the universal consistency of classification rules with some properties. Specifically the kNN rule is analyzed, mainly its universal consistency. Then restrictive conditions which allow uniform rates of convergence for a family of distributions are presented. Finally, under the mentioned restrictive conditions the order of magnitude of rate of convergence of kNN rule is obtained such that it cross out the need of a bounded space of observations.
id UFRN_5464ea86bfd6c1771b5401219b12a324
oai_identifier_str oai:repositorio.ufrn.br:123456789/26313
network_acronym_str UFRN
network_name_str Repositório Institucional da UFRN
repository_id_str
spelling Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximosAnalysis of rate of convergence of k-nearest neighbors classification ruleTeoremas de DöringGyörfi e WalkCondições restritivasErro de BayesClassificação bináriaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICAThe main objective of this work is to analyze the velocity of convergence of k-Nearest Neighbor (kNN) classification rule. Thus the binary classification problem is approached. The main theoretical results are developed, overall Stone Theorem, which guarantees the universal consistency of classification rules with some properties. Specifically the kNN rule is analyzed, mainly its universal consistency. Then restrictive conditions which allow uniform rates of convergence for a family of distributions are presented. Finally, under the mentioned restrictive conditions the order of magnitude of rate of convergence of kNN rule is obtained such that it cross out the need of a bounded space of observations.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)O objetivo principal do trabalho é analisar a velocidade de convergência da Regra de Classificação dos k-Vizinhos Mais Próximos (kNN). Assim, o problema da classificação binária é abordado. Os principais resultados teóricos são desenvolvidos, sobretudo o Teorema de Stone, que garante a consistência universal de regras de classificação com determinadas propriedades. Especificamente a regra kNN é analisada, principalmente sua consistência universal. Em seguida, condições restritivas que permitam a obtenção de taxas uniformes de convergência para uma família de distribuições são estudadas. Por fim, sob as mencionadas condições restritivas, a ordem de grandeza da taxa de convergência da regra kNN é obtida de modo a descartar a necessidade de que o espaço das observações seja limitado.BrasilUFRNPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICAOliveira, Roberto Teodoro Gurgel dePereira, André Gustavo CamposMartins, Allan de MedeirosSimas, Alexandre de BustamanteAraújo, Juscelino Pereira de2018-12-11T21:55:51Z2018-12-11T21:55:51Z2018-10-05info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfARAÚJO, Juscelino Pereira de. Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos. 2018. 88f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/26313porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRN2019-01-30T08:30:30Zoai:repositorio.ufrn.br:123456789/26313Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/repositorio@bczm.ufrn.bropendoar:2019-01-30T08:30:30Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false
dc.title.none.fl_str_mv Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos
Analysis of rate of convergence of k-nearest neighbors classification rule
title Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos
spellingShingle Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos
Araújo, Juscelino Pereira de
Teoremas de Döring
Györfi e Walk
Condições restritivas
Erro de Bayes
Classificação binária
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICA
title_short Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos
title_full Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos
title_fullStr Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos
title_full_unstemmed Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos
title_sort Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos
author Araújo, Juscelino Pereira de
author_facet Araújo, Juscelino Pereira de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Oliveira, Roberto Teodoro Gurgel de


Pereira, André Gustavo Campos

Martins, Allan de Medeiros

Simas, Alexandre de Bustamante
dc.contributor.author.fl_str_mv Araújo, Juscelino Pereira de
dc.subject.por.fl_str_mv Teoremas de Döring
Györfi e Walk
Condições restritivas
Erro de Bayes
Classificação binária
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICA
topic Teoremas de Döring
Györfi e Walk
Condições restritivas
Erro de Bayes
Classificação binária
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICA
description The main objective of this work is to analyze the velocity of convergence of k-Nearest Neighbor (kNN) classification rule. Thus the binary classification problem is approached. The main theoretical results are developed, overall Stone Theorem, which guarantees the universal consistency of classification rules with some properties. Specifically the kNN rule is analyzed, mainly its universal consistency. Then restrictive conditions which allow uniform rates of convergence for a family of distributions are presented. Finally, under the mentioned restrictive conditions the order of magnitude of rate of convergence of kNN rule is obtained such that it cross out the need of a bounded space of observations.
publishDate 2018
dc.date.none.fl_str_mv 2018-12-11T21:55:51Z
2018-12-11T21:55:51Z
2018-10-05
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv ARAÚJO, Juscelino Pereira de. Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos. 2018. 88f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/26313
identifier_str_mv ARAÚJO, Juscelino Pereira de. Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos. 2018. 88f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
url https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/26313
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Brasil
UFRN
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
publisher.none.fl_str_mv Brasil
UFRN
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFRN
instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)
instacron:UFRN
instname_str Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)
instacron_str UFRN
institution UFRN
reponame_str Repositório Institucional da UFRN
collection Repositório Institucional da UFRN
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@bczm.ufrn.br
_version_ 1855758826523852800

Registros relacionados