O Modelo de Ising inomogêneo: uma interrupção contínua entre as redes quadrada e triangular
| Ano de defesa: | 2007 |
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| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
BR UFRN Programa de Pós-Graduação em Física Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/16536 |
Resumo: | The ferromagnetic and antiferromagnetic Ising model on a two dimensional inhomogeneous lattice characterized by two exchange constants (J1 and J2) is investigated. The lattice allows, in a continuous manner, the interpolation between the uniforme square (J2 = 0) and triangular (J2 = J1) lattices. By performing Monte Carlo simulation using the sequential Metropolis algorithm, we calculate the magnetization and the magnetic susceptibility on lattices of differents sizes. Applying the finite size scaling method through a data colappse, we obtained the critical temperatures as well as the critical exponents of the model for several values of the parameter α = J2 J1 in the [0, 1] range. The ferromagnetic case shows a linear increasing behavior of the critical temperature Tc for increasing values of α. Inwhich concerns the antiferromagnetic system, we observe a linear (decreasing) behavior of Tc, only for small values of α; in the range [0.6, 1], where frustrations effects are more pronunciated, the critical temperature Tc decays more quickly, possibly in a non-linear way, to the limiting value Tc = 0, cor-responding to the homogeneous fully frustrated antiferromagnetic triangular case. |
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O Modelo de Ising inomogêneo: uma interrupção contínua entre as redes quadrada e triangularModelo de IsingColapso de dadosEscalonamento de tamanhos finitosIsing modelData collapseFinite size scalingCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAThe ferromagnetic and antiferromagnetic Ising model on a two dimensional inhomogeneous lattice characterized by two exchange constants (J1 and J2) is investigated. The lattice allows, in a continuous manner, the interpolation between the uniforme square (J2 = 0) and triangular (J2 = J1) lattices. By performing Monte Carlo simulation using the sequential Metropolis algorithm, we calculate the magnetization and the magnetic susceptibility on lattices of differents sizes. Applying the finite size scaling method through a data colappse, we obtained the critical temperatures as well as the critical exponents of the model for several values of the parameter α = J2 J1 in the [0, 1] range. The ferromagnetic case shows a linear increasing behavior of the critical temperature Tc for increasing values of α. Inwhich concerns the antiferromagnetic system, we observe a linear (decreasing) behavior of Tc, only for small values of α; in the range [0.6, 1], where frustrations effects are more pronunciated, the critical temperature Tc decays more quickly, possibly in a non-linear way, to the limiting value Tc = 0, cor-responding to the homogeneous fully frustrated antiferromagnetic triangular case.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoInvestigamos o diagrama de fases do modelo de Ising, com interações feromagnéticas e antiferromagnéticas, emuma rede bidimensional inomogênea caracterizada por duas constantes de troca (J1 e J2), a qual permite interpolar contínuamente as redes quadrada (J2 = 0) e triangular (J2 = J1) uniformes. Utilizando o método de simulação de Monte Carlo, através da dinâmica deMetropolis aplicada de forma seqüencial, calculamos a magnetização e a susceptibilidade para redes de diversos tamanhos e aplicando técnicas de escalonamento para tamanhos finitos obtemos, através de um colapso de dados, valores para a temperatura crítica e expoentes críticos em função do parâmetro α = J2 J1, contido no intervalo [0, 1]. No caso ferromagnético observamos que a temperatura crítica Tc cresce linearmente com α em todo o intervalo de variação deste parâmetro, enquanto no caso antiferromagnético, o comportamento linear (decrescente) de Tc é observado somente para pequenos valores de α; no intervalo [0.6, 1], onde os efeitos de frustração são mais pronunciados, a temperatura crítica sofre uma redução mais significativa, possivelmente não linear, para seu valor limite Tc = 0, que corresponde à rede triangular homogênea, antiferromagnética, completamente frustrada.Universidade Federal do Rio Grande do NorteBRUFRNPrograma de Pós-Graduação em FísicaFísica da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da IonosferaMariz, Ananias Monteirohttp://lattes.cnpq.br/0256360926638068http://lattes.cnpq.br/7218040405934056Nobre, Fernando Dantashttp://lattes.cnpq.br/2007917360087831Souza, Adriano de Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/5538200920343666Bezerril, Leonardo Mafra2014-12-17T15:14:46Z2010-03-112014-12-17T15:14:46Z2007-10-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfBEZERRIL, Leonardo Mafra. O Modelo de Ising inomogêneo: uma interrupção contínua entre as redes quadrada e triangular.. 2007. 77 f. Dissertação (Mestrado em Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2007.https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/16536porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRN2024-11-06T12:53:57Zoai:repositorio.ufrn.br:123456789/16536Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/repositorio@bczm.ufrn.bropendoar:2024-11-06T12:53:57Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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