Números complexos graduados, ordem local e aplicações

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Lima, Emmanuelly Monteiro Silva de Sousa
• Orientador(a): Santiago, Regivan Hugo Nunes
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM SISTEMAS E COMPUTAÇÃO
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Números graduados; Números complexos graduados; Tomada de decisão; Ordem local; Agregação; Agregação local
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/30414

Agregações são funções que possuem a capacidade de combinar vários objetos em um único objeto dessa mesma natureza. Mínimo, máximo, média ponderada e média aritmética, são exemplos de agregações frequentemente utilizadas no cotidiano as quais possuem diversas possibilidades de aplicações. Porém, quando trabalha-se com agregações, como as mencionadas anteriormente, os objetos em questão são sempre números reais. Na literatura são quase inexistentes estudos e pesquisas que retratam essas agregações onde os objetos são números complexos. Isto deve-se ao fato de que para introduzir algumas agregações os objetos envolvidos precisam ser providos de uma relação de ordem total. Nesta conjectura, pode-se atestar uma das vantagens de se obter um conjunto munido de uma relação de ordem. Os Números Complexos Graduados (NCG), proposto pelo autor, foi recentemente aplicado na avaliação de desempenho de algoritmos de classificação. O método de avaliação dos algoritmos baseados nesses números foi denominado NCG-método. Ao propor este método de avaliação surgiu a necessidade de comparar os números complexos graduados utilizados no processo. Entretanto, como não dispunham de uma ordem sobre esses números, o autor contornou essa necessidade utilizando um cálculo onde muitas informações sobre os números complexos graduados são perdidas. Tendo em vista a necessidade e a importância em se trabalhar com conjuntos munidos de uma relação de ordem total, este trabalho introduz uma noção de ordem local para números complexos graduados juntamente com o respectivo conceito de agregações sobre esses números. Por fim, são fornecidas duas aplicações dessas novas abordagens. Na primeira aplicação, mostra-se como a noção de ordem proposta para números complexos graduados pode ser empregada a fim de tornar o NCG-método mais eficiente. Já a segunda aplicação consiste em mostrar de uma forma mais simples como agregações sobre números complexos graduados podem ser empregadas.