Um estudo sobre polinômios matriciais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Lima, Márcia Gabriele Gonçalves de Sousa
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Brasil
UFRN
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Polin^omio matricial
Solvente
Bloco autovalor
Método da potência
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICA
Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/21098
Resumo: This research work aims to make a study of the algebraic theory of matrix monic polynomials, as well as the definitions, concepts and properties with respect to block eigenvalues, block eigenvectors and solvents of P(X). We investigte the main relations between the matrix polynomial and the Companion and Vandermonde matrices. We study the construction of matrix polynomials with certain solvents and the extention of the Power Method, to calculate block eigenvalues and solvents of P(X). Through the relationship between the dominant block eigenvalue of the Companion matrix and the dominant solvent of P(X) it is possible to obtain the convergence of the algorithm for the dominant solvent of the matrix polynomial. We illustrate with numerical examples for diferent cases of convergence.
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