Observer-based output feedback control using invariant polyhedral sets for fuzzy T-S models under constraints

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Isidório, Isaac Dantas
• Orientador(a): Dorea, Carlos Eduardo Trabuco
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica e de Computação
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Fuzzy T-S models; Reference tracking; Output feedback control; Bilinear programming; Nvariants sets; Modelos fuzzy T-S,; Controle por realimentação de saída,; Conjuntos invariantes; Rastreamento de referência; Programação bilinear
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/55158

Neste trabalho, é proposto um método numérico para o cálculo de controladores por realimentação de saída baseado em observador de estado para sistemas fuzzy Takagi- Sugeno (T-S) sujeitos a restrições com base na teoria de conjuntos invariantes. Conjuntos poliédricos Positivamente Invariantes (PI) são usados para garantir que as restrições de estado e controle sejam satisfeitas a todo tempo. Condições suficientes são estabelecidas para que um poliedro definido no espaço de estados aumentado (estado + erro de estimação) seja PI. A partir das condições de invariância, um problema de otimização bilinear é formulado para calcular simultaneamente os ganhos do controlador e do observador e o poliedro positivamente invariante que garantem a satisfação das restrições. São considerados os dois tipos de observador encontrados na literatura de sistemas fuzzy T-S: o primeiro considera as funções de pertinência dependentes apenas da saída do sistema, enquanto o segundo refere-se ao caso geral, onde estas funções podem estar associadas a quaisquer variáveis de estado. No caso mais simples, embora as funções de pertinência dependam apenas da saída, a realimentação do estado estimado resulta, em geral, em controladores com melhor desempenho e com maiores conjuntos de estados admissíveis associados a eles do que o controle por realimentação estática de saída. Para o caso geral, como as funções de pertinência dependem de estados não acessíveis, é necessário um mecanismo de estimação para o cálculo destas variáveis. Em ambos os casos, este papel é desempenhado pelo observador fuzzy T-S. O problema de rastreamento de um sinal de referência constante também é considerado, para o qual o conceito de invariância positiva robusta é usado em conjunto com um controlador Integral-Proporcional (I-P). São estabelecidas condições suficientes para que um poliedro definido no espaço de estado aumentado (estado + erro de estimação + integral do erro de rastreamento) seja PI na presença de um sinal de referência constante. Diversos experimentos numéricos ilustram a efetividade da abordagem proposta.