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A heurística de Pólya e a resolução de problemas de trigonometria

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Pinheiro, Luizalba Santos e Souza lattes
Orientador(a): Castaneda, Alberto Martin Martinez lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Roraima
Programa de Pós-Graduação: PROFMAT - Programa de Mestrado Nacional Profissional em Matemática
Departamento: PRPPG - Pró-reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Pólya
Ensino da trigonometria
Resolução de problemas
Heurística de resolução de problemas trigonométricos
Teaching trigonometry
Solving problems
Heuristic of solving trigonometric problems
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Link de acesso: http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/handle/prefix/389
Resumo: Em nossa dissertação estudamos e interpretamos as ideias de George Pólya sobre a resolução de problemas, baseando-nos fundamentalmente na sua obra paradigmática, intitulada em português, A Arte de Resolver Problemas. Também tomamos como fontes, alguns trabalhos resultantes de pesquisas sobre a aplicação do método heurístico na resolução de problemas matemáticos. Essas ideias foram aplicadas na resolução de um conjunto de problemas de trigonometria, a maioria dos quais com dificuldade superior à média. Incluímos problemas sobre prova de identidades, resolução de equações, transformação de expressões trigonométricas e cálculo de máximos e mínimos. Em um número suficiente desses problemas, incluímos indicações sobre a utilização do método heurístico na sala de aula. O trabalho está destinado a professores do Ensino Médio e a alunos motivados pela resolução de problemas trigonométricos.
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spelling Castaneda, Alberto Martin Martinezhttp://lattes.cnpq.br/4672567020559479http://lattes.cnpq.br/7768563089526244Pinheiro, Luizalba Santos e Souza2021-11-30T17:43:38Z20212021-11-30T17:43:38Z2017PINHEIRO, Luizalba Santos e Souza. A heurística de Pólya e a resolução de problemas de trigonometria. 2017. 170f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Roraima, Boa Vista, 2017.http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/handle/prefix/389Em nossa dissertação estudamos e interpretamos as ideias de George Pólya sobre a resolução de problemas, baseando-nos fundamentalmente na sua obra paradigmática, intitulada em português, A Arte de Resolver Problemas. Também tomamos como fontes, alguns trabalhos resultantes de pesquisas sobre a aplicação do método heurístico na resolução de problemas matemáticos. Essas ideias foram aplicadas na resolução de um conjunto de problemas de trigonometria, a maioria dos quais com dificuldade superior à média. Incluímos problemas sobre prova de identidades, resolução de equações, transformação de expressões trigonométricas e cálculo de máximos e mínimos. Em um número suficiente desses problemas, incluímos indicações sobre a utilização do método heurístico na sala de aula. O trabalho está destinado a professores do Ensino Médio e a alunos motivados pela resolução de problemas trigonométricos.In our dissertation, we study and interpret George Pólya’s ideas on solving problems, basing, fundamentally, on his paradigmatic opus entitled How to solve it. We also take as sources some works resulting from researches on the application of the heuristic method in solving mathematical problems. We applied these ideas to solve a set of trigonometric problems, most of them whit above-average difficulty. We have included problems in proving identities, solving equations, transforming trigonometric expressions and calculating extremes. In a sufficient number of these problems, we include indications for using the heuristic method in the classroom. The work is aimed at high school teachers and students motivated by the resolution of trigonometric problems.Submitted by Angela Maria Moreira Silva (angela.silva@ufrr.br) on 2021-11-30T17:43:38Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1037 bytes, checksum: 996f8b5afe3136b76594f43bfda24c5e (MD5) A heurística de Pólya e a resolução de problemas... Pinheiro.pdf: 1928009 bytes, checksum: 398a4f47bc431cb69bb607d41cf97181 (MD5)Made available in DSpace on 2021-11-30T17:43:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1037 bytes, checksum: 996f8b5afe3136b76594f43bfda24c5e (MD5) A heurística de Pólya e a resolução de problemas... Pinheiro.pdf: 1928009 bytes, checksum: 398a4f47bc431cb69bb607d41cf97181 (MD5) Previous issue date: 2017Agência 1porUniversidade Federal de RoraimaPROFMAT - Programa de Mestrado Nacional Profissional em MatemáticaUFRRBrasilPRPPG - Pró-reitoria de Pesquisa e Pós-GraduaçãoAttribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRAPólyaEnsino da trigonometriaResolução de problemasHeurística de resolução de problemas trigonométricosPólyaTeaching trigonometrySolving problemsHeuristic of solving trigonometric problemsA heurística de Pólya e a resolução de problemas de trigonometriainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFRRinstname:Universidade Federal de Roraima (UFRR)instacron:UFRRTEXTA heurística de Pólya e a resolução de problemas... Pinheiro.pdf.txtA heurística de Pólya e a resolução de problemas... Pinheiro.pdf.txtExtracted texttext/plain287206http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/bitstream/prefix/389/4/A%20heur%c3%adstica%20de%20P%c3%b3lya%20e%20a%20resolu%c3%a7%c3%a3o%20de%20problemas...%20Pinheiro.pdf.txt26614532997cf967ba818e7d21ed84f1MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81878http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/bitstream/prefix/389/3/license.txtfd61db6d47dd7375e9ca57de6155cd1dMD53CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81037http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/bitstream/prefix/389/2/license_rdf996f8b5afe3136b76594f43bfda24c5eMD52ORIGINALA heurística de Pólya e a resolução de problemas... Pinheiro.pdfA heurística de Pólya e a resolução de problemas... Pinheiro.pdfDissertaçãoapplication/pdf1928009http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/bitstream/prefix/389/1/A%20heur%c3%adstica%20de%20P%c3%b3lya%20e%20a%20resolu%c3%a7%c3%a3o%20de%20problemas...%20Pinheiro.pdf398a4f47bc431cb69bb607d41cf97181MD51prefix/3892023-06-21 16:00:08.682oai:repositorio.ufrr.br:prefix/389TElDRU7Dh0EgREUgRElTVFJJQlVJw4fDg08gTsODTy1FWENMVVNJVkEKCkNvbSBhIGFwcmVzZW50YcOnw6NvIGRlc3RhIGxpY2Vuw6dhLCB2b2PDqiAobyBhdXRvciAoZXMpIG91IG8gdGl0dWxhciBkb3MgZGlyZWl0b3MgZGUgYXV0b3IpIGNvbmNlZGUgYW8gUmVwb3NpdMOzcmlvIApJbnN0aXR1Y2lvbmFsIG8gZGlyZWl0byBuw6NvLWV4Y2x1c2l2byBkZSByZXByb2R1emlyLCAgdHJhZHV6aXIgKGNvbmZvcm1lIGRlZmluaWRvIGFiYWl4byksIGUvb3UgZGlzdHJpYnVpciBhIApzdWEgcHVibGljYcOnw6NvIChpbmNsdWluZG8gbyByZXN1bW8pIHBvciB0b2RvIG8gbXVuZG8gbm8gZm9ybWF0byBpbXByZXNzbyBlIGVsZXRyw7RuaWNvIGUgZW0gcXVhbHF1ZXIgbWVpbywgaW5jbHVpbmRvIG9zIApmb3JtYXRvcyDDoXVkaW8gb3UgdsOtZGVvLgoKVm9jw6ogY29uY29yZGEgcXVlIG8gRGVwb3NpdGFudGUgcG9kZSwgc2VtIGFsdGVyYXIgbyBjb250ZcO6ZG8sIHRyYW5zcG9yIGEgc3VhIHB1YmxpY2HDp8OjbyBwYXJhIHF1YWxxdWVyIG1laW8gb3UgZm9ybWF0byAKcGFyYSBmaW5zIGRlIHByZXNlcnZhw6fDo28uCgpWb2PDqiB0YW1iw6ltIGNvbmNvcmRhIHF1ZSBvIERlcG9zaXRhbnRlIHBvZGUgbWFudGVyIG1haXMgZGUgdW1hIGPDs3BpYSBkZSBzdWEgcHVibGljYcOnw6NvIHBhcmEgZmlucyBkZSBzZWd1cmFuw6dhLCBiYWNrLXVwIAplIHByZXNlcnZhw6fDo28uCgpWb2PDqiBkZWNsYXJhIHF1ZSBhIHN1YSBwdWJsaWNhw6fDo28gw6kgb3JpZ2luYWwgZSBxdWUgdm9jw6ogdGVtIG8gcG9kZXIgZGUgY29uY2VkZXIgb3MgZGlyZWl0b3MgY29udGlkb3MgbmVzdGEgbGljZW7Dp2EuIApWb2PDqiB0YW1iw6ltIGRlY2xhcmEgcXVlIG8gZGVww7NzaXRvIGRhIHN1YSBwdWJsaWNhw6fDo28gbsOjbywgcXVlIHNlamEgZGUgc2V1IGNvbmhlY2ltZW50bywgaW5mcmluZ2UgZGlyZWl0b3MgYXV0b3JhaXMgCmRlIG5pbmd1w6ltLgoKQ2FzbyBhIHN1YSBwdWJsaWNhw6fDo28gY29udGVuaGEgbWF0ZXJpYWwgcXVlIHZvY8OqIG7Do28gcG9zc3VpIGEgdGl0dWxhcmlkYWRlIGRvcyBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcywgdm9jw6ogZGVjbGFyYSBxdWUgCm9idGV2ZSBhIHBlcm1pc3PDo28gaXJyZXN0cml0YSBkbyBkZXRlbnRvciBkb3MgZGlyZWl0b3MgYXV0b3JhaXMgcGFyYSBjb25jZWRlciBhbyBEZXBvc2l0YW50ZSBvcyBkaXJlaXRvcyBhcHJlc2VudGFkb3MgCm5lc3RhIGxpY2Vuw6dhLCBlIHF1ZSBlc3NlIG1hdGVyaWFsIGRlIHByb3ByaWVkYWRlIGRlIHRlcmNlaXJvcyBlc3TDoSBjbGFyYW1lbnRlIGlkZW50aWZpY2FkbyBlIHJlY29uaGVjaWRvIG5vIHRleHRvIApvdSBubyBjb250ZcO6ZG8gZGEgcHVibGljYcOnw6NvIG9yYSBkZXBvc2l0YWRhLgoKQ0FTTyBBIFBVQkxJQ0HDh8ODTyBPUkEgREVQT1NJVEFEQSBURU5IQSBTSURPIFJFU1VMVEFETyBERSBVTSBQQVRST0PDjU5JTyBPVSBBUE9JTyBERSBVTUEgQUfDik5DSUEgREUgRk9NRU5UTyBPVSBPVVRSTyAKT1JHQU5JU01PLCBWT0PDiiBERUNMQVJBIFFVRSBSRVNQRUlUT1UgVE9ET1MgRSBRVUFJU1FVRVIgRElSRUlUT1MgREUgUkVWSVPDg08gQ09NTyBUQU1Cw4lNIEFTIERFTUFJUyBPQlJJR0HDh8OVRVMgCkVYSUdJREFTIFBPUiBDT05UUkFUTyBPVSBBQ09SRE8uCgpPIERlcG9zaXRhbnRlIHNlIGNvbXByb21ldGUgYSBpZGVudGlmaWNhciBjbGFyYW1lbnRlIG8gc2V1IG5vbWUgKHMpIG91IG8ocykgbm9tZShzKSBkbyhzKSBkZXRlbnRvcihlcykgZG9zIGRpcmVpdG9zIAphdXRvcmFpcyBkYSBwdWJsaWNhw6fDo28sIGUgbsOjbyBmYXLDoSBxdWFscXVlciBhbHRlcmHDp8OjbywgYWzDqW0gZGFxdWVsYXMgY29uY2VkaWRhcyBwb3IgZXN0YSBsaWNlbsOnYS4KRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufrr.br:8080/oai/requestangelsenhora@gmail.com||jacquicilea.souza@ufrr.bropendoar:2023-06-21T20:00:08Repositório Institucional da UFRR - Universidade Federal de Roraima (UFRR)false
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