Formas normais e estabilidade de sistemas hamiltonianos degenerados

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Jesus, Robson Andrade de lattes
Orientador(a): Santos, Fábio dos lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Sergipe
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: BR
Palavras-chave em Português:
Estabilidade
Sistemas Hamiltonianos
Formas normais
Palavras-chave em Inglês:
Stability
Hamiltonian systems
Normal form
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://ri.ufs.br/handle/riufs/6516
Resumo: In this thesis we studied the theory of stability in equilibrium solutions of autonomous Hamiltonian systems with two degrees of freedom in degenerate cases. We specifically focusedour study on two cases, namely, when there are a first-order single resonance and a first-orderdouble resonance. After approaching standardization algorithms of the Hamiltonianquadratic part, the main technique used is to obtain the normal form of the Hamiltonian Lie up to a suitable order and,by using the theorem of Invariant Curve, we provided some conditions for stability of the new Hamiltonian coefficients. We studied the classical theorems of Chetaev, assuming that the origin of the phase space corresponds to the balance of that system. As an illustration, we resolved a partial reciprocal of Lagrange-Dirichlet theorem with two degrees of freedom, and made some comments regarding this reciprocal to one degree of freedom.
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