Desigualdade de Sobolev com peso no semi espaço superior e aplicações com condição de Neumann

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Meneses, Allefy Max Cardoso
Orientador(a): Carvalho, Jonison Lucas dos Santos
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Problema elíptico semilinear
Condição de fronteira de Neumann
Semi-espaço superior
Métodos variacionais
Teorema do passo da montanha
Palavras-chave em Inglês:
Semilinear elliptic problem
Neumann boundary condition
Upper half-space
Variational methods
Mountain pass theorem
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/21544
Resumo: This work is dedicated to the study of a weighted Sobolev inequality and its applica-tions to an elliptic equation, following the work developed by Souza, Felix and Medeiros in [42]. The main objective is to investigate the existence and non-existence of non-trivial solutions to an elliptic semilinear equation with Neumann boundary condition, involving the upper half-plane and weight functions. In this process of studying solutions, weighted Sobolev embedding will be established, so that an adequate variational approach is possible. More specifically, a functional will be introduced in such a way that its critical points are solutions to the problem in question. Finally, it is worth highlighting that the applied methods are based on minimization techniques and the famous Mountain Pass Theorem.
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spelling Meneses, Allefy Max CardosoCarvalho, Jonison Lucas dos Santos2025-04-04T09:43:22Z2025-04-04T09:43:22Z2025-02-27MENESES, Allefy Max Cardoso. Desigualdade de Sobolev com peso no semi espaço superior e aplicações com condição de Neumann. 2025. 71 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2025.https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/21544This work is dedicated to the study of a weighted Sobolev inequality and its applica-tions to an elliptic equation, following the work developed by Souza, Felix and Medeiros in [42]. The main objective is to investigate the existence and non-existence of non-trivial solutions to an elliptic semilinear equation with Neumann boundary condition, involving the upper half-plane and weight functions. In this process of studying solutions, weighted Sobolev embedding will be established, so that an adequate variational approach is possible. More specifically, a functional will be introduced in such a way that its critical points are solutions to the problem in question. Finally, it is worth highlighting that the applied methods are based on minimization techniques and the famous Mountain Pass Theorem.Este trabalho é dedicado ao estudo de uma desigualdade de Sobolev com peso e suas aplicações a uma equação ao elíptica, seguindo o trabalho desenvolvido por Souza, Felix e Medeiros em [42]. O principal objetivo é investigar a existência e não-existência de soluções não-triviais para uma equação ao semilinear elíptica com condição de fronteira de Neumann, envolvendo o semiplano superior e func ̧oes peso. Neste processo de estudo de soluções, serão estabelecidas imersões de Sobolev com peso, para que seja possível uma abordagem variacional adequada. De forma mais específica, será introduzido um funcional de tal maneira que pontos críticos do mesmo são soluções do problema em questão. Por fim, vale destacar que os métodos aplicados se baseiam em técnicas de minimização e o famoso Teorema do Passo da Montanha.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESSão CristóvãoporProblema elíptico semilinearCondição de fronteira de NeumannSemi-espaço superiorMétodos variacionaisTeorema do passo da montanhaSemilinear elliptic problemNeumann boundary conditionUpper half-spaceVariational methodsMountain pass theoremCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICADesigualdade de Sobolev com peso no semi espaço superior e aplicações com condição de Neumanninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPós-Graduação em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipe (UFS)reponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/21544/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51ORIGINALALLEFY_MAX_CARDOSO_MENESES.pdfALLEFY_MAX_CARDOSO_MENESES.pdfapplication/pdf3694659https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/21544/2/ALLEFY_MAX_CARDOSO_MENESES.pdf7759118ce65c084b9742f81c26176a37MD52riufs/215442025-04-04 06:43:28.273oai:oai:ri.ufs.br:repo_01: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2025-04-04T09:43:28Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
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