A álgebra linear das matrizes no estudo da dinâmica de um braço robótico articulado

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Sampaio, Hélio Luiz Oliveira
Orientador(a): Araujo, Gerson Cruz
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Estudo e ensino
Matrizes (Matemática)
Álgebra linear
Autovalores
Abordagem interdisciplinar do conhecimento na educação
Ensino médio
Braço robótico articulado
Autovalores e autovetores
Rotação
Translação
Palavras-chave em Inglês:
Matrices
Linear algebra
Articulated robotic arm
Eigenvalues and eigenvectors
Rotation
Translation
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/23639
Resumo: This text aims to propose an interdisciplinary approach to the study of matrices, with an emphasis on the mathematical formulation of an articulated robotic arm model. Using basic concepts from linear algebra — especially the study of matrices associated with linear transformations, homogeneous coordinates, eigenvalues, and eigenvectors — we present the main matrix properties applied to the model of a simple robotic arm with a single degree of freedom, consisting of a base and a straight arm, subjected to rigid translation and rotation movements around an axis. Finally, we propose a pedagogical intervention in high school, motivated by the need to facilitate the understanding of the presented robotic model. With the aid of the GeoGebra software, students were able to establish connections between theoretical knowledge and practical applications related to matrix content, promoting more meaningful and integrated learning.
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spelling Sampaio, Hélio Luiz OliveiraAraujo, Gerson Cruz2025-10-30T17:53:05Z2025-10-30T17:53:05Z2025-08-29SAMPAIO, Hélio Luiz Oliveira. A álgebra linear das matrizes no estudo da dinâmica de um braço robótico articulado. 2025. 103 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) — Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2025.https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/23639This text aims to propose an interdisciplinary approach to the study of matrices, with an emphasis on the mathematical formulation of an articulated robotic arm model. Using basic concepts from linear algebra — especially the study of matrices associated with linear transformations, homogeneous coordinates, eigenvalues, and eigenvectors — we present the main matrix properties applied to the model of a simple robotic arm with a single degree of freedom, consisting of a base and a straight arm, subjected to rigid translation and rotation movements around an axis. Finally, we propose a pedagogical intervention in high school, motivated by the need to facilitate the understanding of the presented robotic model. With the aid of the GeoGebra software, students were able to establish connections between theoretical knowledge and practical applications related to matrix content, promoting more meaningful and integrated learning.Este texto tem por objetivo propor uma abordagem interdisciplinar para o estudo de matrizes, com ênfase na formulação matemática de um modelo de braço robótico articulado. Utilizando conceitos básicos da álgebra linear — especialmente o estudo de matrizes associadas a transformações lineares, coordenadas homogêneas, autovalores e autovetores — apresentamos as principais propriedades matriciais aplicadas ao modelo de um braço robótico simples com um único grau de liberdade, composto por uma base e um braço retilíneo, submetidos a movimentos rígidos de translação e rotação em torno de um eixo. Por fim, propomos uma intervenção pedagógica no Ensino Médio, motivada pela necessidade de facilitar a compreensão do modelo robótico apresentado. Com o auxílio do software GeoGebra, os alunos puderam estabelecer conexões entre o conhecimento teórico e a prática relacionada ao conteúdo de matrizes, promovendo uma aprendizagem mais significativa e integrada.São CristóvãoporMatemáticaEstudo e ensinoMatrizes (Matemática)Álgebra linearAutovaloresAbordagem interdisciplinar do conhecimento na educaçãoEnsino médioBraço robótico articuladoAutovalores e autovetoresRotaçãoTranslaçãoMatricesLinear algebraArticulated robotic armEigenvalues and eigenvectorsRotationTranslationCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAA álgebra linear das matrizes no estudo da dinâmica de um braço robótico articuladoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado Profissional em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipe (UFS)reponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/23639/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51ORIGINALHELIO_LUIZ_OLIVEIRA_SAMPAIO.pdfHELIO_LUIZ_OLIVEIRA_SAMPAIO.pdfapplication/pdf4009473https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/23639/2/HELIO_LUIZ_OLIVEIRA_SAMPAIO.pdfb84a54b00647c035c0cd2f9ff42a6bd6MD52riufs/236392025-10-30 14:53:10.343oai:oai:ri.ufs.br:repo_01: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2025-10-30T17:53:10Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
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