Conexidade dos esquemas de Hilbert e Quot de pontos sobre os espaços afins C2 e C3
| Ano de defesa: | 2016 |
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Resumo: | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. |
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Universidade Federal de Santa CatarinaGuimarães, Douglas ManoelHenni, Abdelmoubine Amar2017-10-24T03:13:04Z2017-10-24T03:13:04Z2016348288https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/180409Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016.Exibiremos uma bijeção entre o esquema Quot de n pontos sobre o espaço afim C^d e um espaço de d matrizes n por n que são nilpotentes e comutam entre si e que satisfazem uma condição de estabilidade módulo uma ação de GLn(C) que é dada pela conjugação, tal resultado é uma generalização do caso feito por Baranovsky. Feito isso, mostraremos a irredutibilidade do esquema Quot sobre o espaço afim C^2, também feita por Baranovsky e, em seguida, estudaremos a conexidade do esquema Quot nos casos particulares de d=2,3 e n=2,3,4.<br>Abstract : We exhibit a bijection between the Quot scheme of n points over the affine space C^d and some space of d nilpotent matrices n by n commuting with each other and satisfying a stability condition modulo some GLn(C) action given by conjugation, this result was proved by Baranovsky. With that done, we show the irreducibility of the Quot scheme over the affine space C^2 wich was done also by Baranovsky and, after that, we study the connectedness of the Quot scheme in the particular cases of d=2,3 and n=2,3,4.133 p.| il.porMatemáticaGeometria algébricaHilbert, Espaço deConexidade dos esquemas de Hilbert e Quot de pontos sobre os espaços afins C2 e C3info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL348288.pdfapplication/pdf2324224https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/180409/1/348288.pdfe575c313aa4b6f292735145db8ce4b9dMD51123456789/1804092017-10-24 01:13:04.426oai:repositorio.ufsc.br:123456789/180409Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestsandra.sobrera@ufsc.bropendoar:23732017-10-24T03:13:04Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
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