Retratos de fase de uma família de sistemas cúbicos planares integráveis com duas parábolas invariantes

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Tauchen, Arthur Ramirez lattes
Orientador(a): Silva, Maurício Fronza da lattes
Banca de defesa: Becker, Alex Jenaro, Baraviera, Alexandre Tavares
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Ciências Naturais e Exatas
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Departamento: Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais ordinárias
Sistemas quadráticos planares
Retratos de fase
Parábolas invariantes
Palavras-chave em Inglês:
Ordinary differential equations
Cubic planar system
Phase portraits
Invariant parabolas
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/25638
Resumo: In this work we present results of the qualitative theory of Ordinary Differential Equations used in the study of planar vector fields. Then, we apply these results to determine the global phase portrait in the Poincaré disk, of a family of planar cubic integrable vector fields with two invariant parabolas. As far as we know, this family has not yet been studied.
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spelling 2022-07-25T13:02:16Z2022-07-25T13:02:16Z2022-06-10http://repositorio.ufsm.br/handle/1/25638In this work we present results of the qualitative theory of Ordinary Differential Equations used in the study of planar vector fields. Then, we apply these results to determine the global phase portrait in the Poincaré disk, of a family of planar cubic integrable vector fields with two invariant parabolas. As far as we know, this family has not yet been studied.Neste trabalho apresentamos resultados da teoria qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias utilizadas no estudos de campos de vetores planares. Em seguida, aplicamos estes resultados para determinar o retrato de fase global no disco de Poincaré, de uma família de campos planares cúbicos integráveis com duas parábolas invariantes. Até onde sabemos esta família ainda não havia sido estudada.porUniversidade Federal de Santa MariaCentro de Ciências Naturais e ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFSMBrasilMatemáticaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessEquações diferenciais ordináriasSistemas quadráticos planaresRetratos de faseParábolas invariantesOrdinary differential equationsCubic planar systemPhase portraitsInvariant parabolasCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICARetratos de fase de uma família de sistemas cúbicos planares integráveis com duas parábolas invariantesPhase portraits of a family of integrable cubic planar systems with two invariant parabolasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisSilva, Maurício Fronza dahttp://lattes.cnpq.br/0583626847303920Becker, Alex JenaroBaraviera, Alexandre Tavareshttp://lattes.cnpq.br/1659584024914439Tauchen, Arthur Ramirez100100000008600600600600600cc3640ec-954a-4bf9-968f-f436aa9e2e4a7619e97f-c117-44a1-ae50-7d0960c25b1da2a9efe0-37a9-4bb8-83db-4133ca2962feea033694-c028-479e-ae92-1cf87cceceeareponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSMORIGINALDIS_PPGMATEMATICA_TAUCHEN_ARTHUR.pdfDIS_PPGMATEMATICA_TAUCHEN_ARTHUR.pdfDissertaçãoapplication/pdf1413521http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/25638/1/DIS_PPGMATEMATICA_TAUCHEN_ARTHUR.pdf2237230a4552d369d916c679d1d2a1a8MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/25638/2/license_rdf4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81956http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/25638/3/license.txt2f0571ecee68693bd5cd3f17c1e075dfMD531/256382022-08-15 11:12:37.34oai:repositorio.ufsm.br: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 Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/ONGhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.comopendoar:2022-08-15T14:12:37Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false
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