A solução fundamental no cálculo da resposta forçada de uma viga Euler-Bernoulli sobre fundação elástica e com condições de contorno não-clássicas
| Ano de defesa: | 2023 |
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| Orientador(a): | |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Santa Maria
Brasil Matemática UFSM Programa de Pós-Graduação em Matemática Centro de Ciências Naturais e Exatas |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/31029 |
Resumo: | In this work we consider an Euler-Bernoulli beam on elastic foundation. The solution to problems with and without external force was obtained through modal analysis and the fundamental solution was used to write the characteristic equations for some combinations of classical and non-classical boundary conditions, the free response and the forced response. We obtained orthogonality relations that allowed us to decouple the equations from motion and write the solutions. In the case of non-classical boundary conditions, the orthogonality relation obtained was written in terms of the devices attached to the end of the beam. We perform simulations for some cases of boundary conditions and vary the values of the mass and spring devices attached to the ends of the beam. We compare the natural frequencies and graph the vibration modes, the free response and the forced response. |
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A solução fundamental no cálculo da resposta forçada de uma viga Euler-Bernoulli sobre fundação elástica e com condições de contorno não-clássicasThe fundamental solution in the calculation of the forced response of an Euler-Bernoulli beam on elastic foundation and with non-classical boundary conditionsViga Euler-BernoulliFundação elásticaCondições de contornoAnálise modalSolução fundamentalOrtogonalidadeResposta forçadaFrequências naturaisModos normaisEuler-Bernoulli beamElastic foundationBoundary conditionsModal analysisFundamental solutionOrthogonalityForced responseNatural frequenciesNormal modesCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work we consider an Euler-Bernoulli beam on elastic foundation. The solution to problems with and without external force was obtained through modal analysis and the fundamental solution was used to write the characteristic equations for some combinations of classical and non-classical boundary conditions, the free response and the forced response. We obtained orthogonality relations that allowed us to decouple the equations from motion and write the solutions. In the case of non-classical boundary conditions, the orthogonality relation obtained was written in terms of the devices attached to the end of the beam. We perform simulations for some cases of boundary conditions and vary the values of the mass and spring devices attached to the ends of the beam. We compare the natural frequencies and graph the vibration modes, the free response and the forced response.Neste trabalho consideramos uma viga Euler-Bernoulli sobre fundação elástica. A solução dos problemas com e sem força externa foi obtida através da análise modal e a solução fundamental foi usada para escrever as equações características para algumas combinações de condições de contorno clássicas e não-clássicas, a resposta livre e a resposta forçada. Obtivemos relações de ortogonalidade que permitiram desacoplar as equações do movimento e escrever as soluções. No caso de condições de contorno não-clássicas a relação de ortogonalidade obtida foi escrita em termos dos dispositivos anexados no extremo da viga. Realizamos simulações para alguns casos de condições de contorno e variamos os valores dos dispositivos de massa e mola anexados nos extremos da viga. Comparamos as frequências naturais e representamos graficamente os modos de vibração, a resposta livre e a resposta forçada.Universidade Federal de Santa MariaBrasilMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências Naturais e ExatasCopetti, Rosemaira Dalcinhttp://lattes.cnpq.br/6002394404374660Carvalho, João Batista da PazBuriol, CelenePetermann, Rubiara2024-01-09T12:26:16Z2024-01-09T12:26:16Z2023-10-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/31029ark:/26339/00130000100k5porAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2024-01-09T12:26:16Zoai:repositorio.ufsm.br:1/31029Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/PUBhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.com||manancial@ufsm.bropendoar:2024-01-09T12:26:16Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
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In this work we consider an Euler-Bernoulli beam on elastic foundation. The solution to problems with and without external force was obtained through modal analysis and the fundamental solution was used to write the characteristic equations for some combinations of classical and non-classical boundary conditions, the free response and the forced response. We obtained orthogonality relations that allowed us to decouple the equations from motion and write the solutions. In the case of non-classical boundary conditions, the orthogonality relation obtained was written in terms of the devices attached to the end of the beam. We perform simulations for some cases of boundary conditions and vary the values of the mass and spring devices attached to the ends of the beam. We compare the natural frequencies and graph the vibration modes, the free response and the forced response. |
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