Frações e a geometria: algumas conexões entre as sequências de Farey, os círculos de Ford e os Sangakus
| Ano de defesa: | 2021 |
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| Orientador(a): | |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Santa Maria
Brasil Matemática UFSM Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional Centro de Ciências Naturais e Exatas |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/22495 |
Resumo: | This work is a bibliographic study based on books, articles and theses. It aims to create a didactic sequence in order to offer students and teachers of Primary Education a new perspective on the content of fractions and plane geometry. In this study, these contents are related to each other and new concepts are presented that use these relationships, such as the Farey sequences, the Ford circles and the Sangakus. For its realization, the Brazilian legislation was used as a theoretical reference, such as the National Curriculum Parameters and the Common National Curriculum Base and studies present in the literature that deal with the Farey sequences, the Ford circles and the Sangakus. The research followed the following steps: identification of the contents and the way that they would be approached in a task, creation of the task and creation of a questionnaire to determine the opinions and evaluations of the students. This task was built to be worked with students of Primary Education, from the 9th year of Elementary School and, it is hoped, with its development to arouse interest in students in the discipline of mathematics and in its history. |
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Frações e a geometria: algumas conexões entre as sequências de Farey, os círculos de Ford e os SangakusFractions and geometry: some connections between Farey sequences, Ford circles and SangakusFraçõesGeometriaSequência de FareyCírculos de FordSangakusHistória da matemáticaFractionsGeometryFarey sequenceFord circlesSangakusHistory of mathematicsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThis work is a bibliographic study based on books, articles and theses. It aims to create a didactic sequence in order to offer students and teachers of Primary Education a new perspective on the content of fractions and plane geometry. In this study, these contents are related to each other and new concepts are presented that use these relationships, such as the Farey sequences, the Ford circles and the Sangakus. For its realization, the Brazilian legislation was used as a theoretical reference, such as the National Curriculum Parameters and the Common National Curriculum Base and studies present in the literature that deal with the Farey sequences, the Ford circles and the Sangakus. The research followed the following steps: identification of the contents and the way that they would be approached in a task, creation of the task and creation of a questionnaire to determine the opinions and evaluations of the students. This task was built to be worked with students of Primary Education, from the 9th year of Elementary School and, it is hoped, with its development to arouse interest in students in the discipline of mathematics and in its history.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESEste trabalho é um estudo bibliográfico com base em livros, artigos e dissertações. Tem como objetivo a elaboração de uma sequência didática com o intuito de oferecer aos alunos e professores da Educação Básica uma nova perspectiva sobre o conteúdo de frações e de geometria plana. Neste estudo, estes conteúdos são relacionados entre si e são apresentados novos conceitos que utilizam essas relações, como as sequências de Farey, os círculos de Ford e os Sangakus. Para sua realização foram usados como referencial teórico, principalmente, a legislação brasileira, como os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Base Nacional Comum Curricular e estudos presentes na literatura que tratam das sequências de Farey, dos círculos de Ford e dos Sangakus. A pesquisa seguiu as seguintes etapas: identificação dos conteúdos e a forma que esses seriam abordados em uma sequência didática, criação da sequência didática e criação de um questionário para determinar as opiniões e avaliações dos estudantes. Essa sequência de atividades foi construída para ser trabalhada com os alunos da Educação Básica, a partir do 9º ano do Ensino Fundamental e, espera-se, com o seu desenvolvimento despertar nos estudantes o interesse pela disciplina de matemática e pela sua história.Universidade Federal de Santa MariaBrasilMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalCentro de Ciências Naturais e ExatasStabel, Eduardo Casagrandehttp://lattes.cnpq.br/6402813587470564Dalcin, AndreiaPansonato, Claudia CandidaBrum, Valeria de Fatima Maciel CardosoAzevedo, Bruna Knevitz de2021-10-21T17:13:25Z2021-10-21T17:13:25Z2021-07-07info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/22495ark:/26339/0013000013zngporAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2022-07-11T15:30:41Zoai:repositorio.ufsm.br:1/22495Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/PUBhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.com||manancial@ufsm.bropendoar:2022-07-11T15:30:41Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
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This work is a bibliographic study based on books, articles and theses. It aims to create a didactic sequence in order to offer students and teachers of Primary Education a new perspective on the content of fractions and plane geometry. In this study, these contents are related to each other and new concepts are presented that use these relationships, such as the Farey sequences, the Ford circles and the Sangakus. For its realization, the Brazilian legislation was used as a theoretical reference, such as the National Curriculum Parameters and the Common National Curriculum Base and studies present in the literature that deal with the Farey sequences, the Ford circles and the Sangakus. The research followed the following steps: identification of the contents and the way that they would be approached in a task, creation of the task and creation of a questionnaire to determine the opinions and evaluations of the students. This task was built to be worked with students of Primary Education, from the 9th year of Elementary School and, it is hoped, with its development to arouse interest in students in the discipline of mathematics and in its history. |
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