O teorema de Cauchy na mecânica dos fluidos
| Ano de defesa: | 2010 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Santa Maria
BR Matemática UFSM Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/9967 |
Resumo: | The present work shows Cauchy's Theorem on its classical form, and it has the objective of weakening their statements, and provides aplications in continuum mechanics. The metodology used here is the axiomatic, that is, a presentation of basic concepts with fundamental results and theirs proofs. The main result here is Theorem 5, since it shows that for a Cauchy ux weakly balanced with density f there is a field such that f is linear in almost every points of R. The conclusion obtained is we can substitute the statement that f is a continuum function of position and have similar conclusions. |
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O teorema de Cauchy na mecânica dos fluidosMecânica do contínuoEquações de Navier-StokesTeorema de CauchyContinuum mechanicsNavier-Stokes equationsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThe present work shows Cauchy's Theorem on its classical form, and it has the objective of weakening their statements, and provides aplications in continuum mechanics. The metodology used here is the axiomatic, that is, a presentation of basic concepts with fundamental results and theirs proofs. The main result here is Theorem 5, since it shows that for a Cauchy ux weakly balanced with density f there is a field such that f is linear in almost every points of R. The conclusion obtained is we can substitute the statement that f is a continuum function of position and have similar conclusions.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorO presente trabalho apresenta o Teorema de Cauchy em sua forma clássica e tem por finalidade enfraquecer as suas hipóteses, proporcionando sua aplicação na mecânica do contínuo. A metodologia empregada é a axiomática, ou seja, é apresentada uma listagem de definições básicas com vistas ao desencadeamento lógico das demonstrações que foram realizadas para atingir os objetivos dessa dissertação. O resultado principal é teorema 15, pois mostra que para um Fluxo de Cauchy Fracamente Balanceado com densidade f existe um campo T:R−→L(R3) tal que f é linear em quase todos os pontos de R. A conclusão obtida é que podemos substituir a hipótese de que a referida função e contínua na variável espacial e obter conclusão semelhante.Universidade Federal de Santa MariaBRMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaLukaszczyk, João Paulohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4786684A7Retamoso, Mario Rochahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4782528J2Buriol, Celenehttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4723544D6Menezes, Paulo César Almeida2017-02-142017-02-142010-12-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfMENEZES, Paulo César Almeida. O TEOREMA DE CAUCHY NA MECÂNICA DOS FLUIDOS. 2010. 82 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2010.http://repositorio.ufsm.br/handle/1/9967ark:/26339/0013000007hz4porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2022-08-12T15:11:54Zoai:repositorio.ufsm.br:1/9967Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/PUBhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.com||manancial@ufsm.bropendoar:2022-08-12T15:11:54Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
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