Demonstrações matemáticas e a Educação Básica: um estudo em Hermenêutica Filosófica

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Dias Filho, Carlos Alberto Tavares [UNIFESP]
• Orientador(a): Kluth, Verilda Speridião [UNIFESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• dARK ID: ark:/48912/001300002dh4c
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)
• Palavras-chave em Português: Demonstração Matemática; Fenomenologia; Hermenêutica Filosófica; Argumentações E Provas Matemáticas; Educação Matemática
• Palavras-chave em Inglês: Mathematical Demonstration; Phenomenology; Philosophical Hermeneutics
• Link de acesso: https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=9421958; https://hdl.handle.net/11600/64902

Na presente pesquisa realizamos uma investigação numa abordagem fenomenológica ao redor da interrogação norteadora: Como trabalhar didaticamente as demonstrações matemáticas na educação básica? A pesquisa foi construída por uma análise em Hermenêutica Filosófica da demonstração matemática, entendida como tradição, ou seja, construção histórica do coletivo humano. No primeiro momento de análise buscamos por indícios de respostas à interrogação norteadora em textos desta tradição que a nos se apresentaram, deste momento construímos o texto-solo, base de nossa análise. O segundo momento de análise consistiu em uma leitura hermenêutica do texto-solo e sua organização no molde de perguntas e respostas daquilo que o texto-solo nos revela referente à interrogação norteadora. As perguntas que se repetem no texto-solo evidenciam aspectos relevantes àquilo que buscamos e compõe as categorias abertas. Temos três categorias abertas que nos falam da tradição das demonstrações matemáticas: P1 – Qual é o modo de ser da demonstração matemática?; P2 – É a demonstração matemática a única ferramenta que comunica a verdade matemática?; P3 – Como se dão os enunciados matemáticos?. Explicitamos os trechos do texto-solo que compõe cada categoria aberta, como os trechos se relacionam e o que explicam sobre a demonstração matemática. Da construção e análise das categorias abertas percebemos cinco aspectos do trabalho didático com demonstrações matemáticas:(a) definição de demonstração matemática adotada a partir de suas finalidades; (b) justificativa para o uso da demonstração matemática, principalmente pelo motivo da limitação humana de compreensão e da limitação temporal; (c) modo de construção da demonstração socialmente aceito como válido na atualidade a partir da finalidade adotada; (d) o papel da argumentação e demonstrações ingênuas frente à demonstração formal e as competências matemáticas; e (e) a linguagem matemática, sua escrita e a linguagem sobre matemática. Por fim, sintetizamos os nossos entendimentos sobre os aspectos elencados. Em nossas considerações finais, reforçamos a importância da argumentação e da demonstração matemática na educação básica.