Provar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometria

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Silva, Ana Patriarcha Clinio da UNIFESP]
Orientador(a): Aragão, Gleiciane da Silva [UNIFESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/48912/0013000023g7p
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria
Visualização
Provas sem palavras
Plano de aula
Base Nacional Comum Curricular
Palavras-chave em Inglês:
Geometry
Meaning
Proofs without words
Lesson plan
Curriculum Common National Base
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11600/63926
Resumo: Este trabalho tem o objetivo de desenvolver um estudo das provas sem palavras. A abordagem teórica irá mostrar o conceito e o surgimento das provas sem palavras e como elas se popularizaram em meados da década de 80 através de publicações de uma coletânea de enunciados figurativos, desenvolvidos ou encontrados na literatura mundial por diversos matemáticos e leitores da revista American Associate Magazine. Pretende-se discutir, através de artigos acadêmicos, o que é e como a visualização no ensino foi pouco discutida ao longo da história, e como ela é aplicada ao ensino de Geometria, e propor provas sem palavras que podem ser abordadas ao longo do currículo básico definido pela Base Nacional Comum Curricular. Para tal, serão apresentados os enunciados figurativos em planos de aula, com seus respectivos objetivos a serem trabalhados, bem como as habilidades e competências que serão exploradas. Em seguida, será proposta a sua resolução com o auxílio do software Geogebra, e um planejamento de aula, utilizando o dado enunciado, com dicas e sugestões ao professor
id UFSP_e69312faffc0031f9bba26d71f50d4d7
oai_identifier_str oai:repositorio.unifesp.br:11600/63926
network_acronym_str UFSP
network_name_str Repositório Institucional da UNIFESP
repository_id_str
spelling http://lattes.cnpq.br/1157956417719223http://lattes.cnpq.br/2376991776742062Silva, Ana Patriarcha Clinio da UNIFESP]http://lattes.cnpq.br/1764842655853154Aragão, Gleiciane da Silva [UNIFESP]Kassama, Paola Andrea Gaviria [UNIFESP]Diadema2022-06-02T23:36:15Z2022-06-02T23:36:15Z2022-05-19Este trabalho tem o objetivo de desenvolver um estudo das provas sem palavras. A abordagem teórica irá mostrar o conceito e o surgimento das provas sem palavras e como elas se popularizaram em meados da década de 80 através de publicações de uma coletânea de enunciados figurativos, desenvolvidos ou encontrados na literatura mundial por diversos matemáticos e leitores da revista American Associate Magazine. Pretende-se discutir, através de artigos acadêmicos, o que é e como a visualização no ensino foi pouco discutida ao longo da história, e como ela é aplicada ao ensino de Geometria, e propor provas sem palavras que podem ser abordadas ao longo do currículo básico definido pela Base Nacional Comum Curricular. Para tal, serão apresentados os enunciados figurativos em planos de aula, com seus respectivos objetivos a serem trabalhados, bem como as habilidades e competências que serão exploradas. Em seguida, será proposta a sua resolução com o auxílio do software Geogebra, e um planejamento de aula, utilizando o dado enunciado, com dicas e sugestões ao professorThis work aims to develop a study of proofs without words. The theoretical approach will show the concept and emergence of wordless proofs and how they became popular in the mid 80’s through publications of a collection of figurative utterances, developed or found in the world literature by several mathematicians and readers of magazine American Associate Magazine. It is intended to discuss, through academic articles, what is and how visualization in teaching has been little discussed throughout history, and how it is applied to the teaching of Geometry, and propose proofs without words that can be addressed throughout the basic curriculum defined by the Common National Curriculum Base. To this end, figurative statements will be presented in lesson plans, with their respective objectives to be worked on, as well as the skills and competences that will be explored. Then, it will be proposed its resolution with the help of Geogebra software, and a lesson plan, using the given data, with tips and suggestions to the teacher.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)84 f.https://hdl.handle.net/11600/63926ark:/48912/0013000023g7pporUniversidade Federal de São Pauloinfo:eu-repo/semantics/openAccessGeometriaVisualizaçãoProvas sem palavrasPlano de aulaBase Nacional Comum CurricularGeometryMeaningProofs without wordsLesson planCurriculum Common National BaseProvar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometriainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionreponame:Repositório Institucional da UNIFESPinstname:Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)instacron:UNIFESPInstituto de Ciências Ambientais, Químicas e Farmacêuticas (ICAQF)Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT-DM)MatemáticaFundamentos e estratégias para o ensino de matemáticaORIGINALDissertacao_PROFMAT_Ana_Luiza_Patriarcha_Clinio_Silva_PDFA.pdfDissertacao_PROFMAT_Ana_Luiza_Patriarcha_Clinio_Silva_PDFA.pdfDissertação de mestrado PROFMATapplication/pdf1782744https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/f0404f24-3a50-4489-a534-5628f126c85e/download325f59e2f2302c3f5593fa5e5134f721MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85819https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/c8ad15bc-2f5f-400a-a480-3db38cdb4dc4/download152605993a7cff3bd14fd5ea17a247c7MD52TEXTDissertacao_PROFMAT_Ana_Luiza_Patriarcha_Clinio_Silva_PDFA.pdf.txtDissertacao_PROFMAT_Ana_Luiza_Patriarcha_Clinio_Silva_PDFA.pdf.txtExtracted texttext/plain104312https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/d238d129-d571-4a41-9536-7421aa2e12b5/download15a33499ca32f96afab6957e04c9b1ccMD511THUMBNAILDissertacao_PROFMAT_Ana_Luiza_Patriarcha_Clinio_Silva_PDFA.pdf.jpgDissertacao_PROFMAT_Ana_Luiza_Patriarcha_Clinio_Silva_PDFA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2957https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/f8621a85-fe0d-4777-95b8-37f9f6107f27/download0fecb153816d0c1a7463b95bb670f82bMD51211600/639262024-07-26 22:22:22.019oai:repositorio.unifesp.br:11600/63926https://repositorio.unifesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.unifesp.br/oai/requestbiblioteca.csp@unifesp.bropendoar:34652024-07-26T22:22:22Repositório Institucional da UNIFESP - Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)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
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Provar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometria
title Provar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometria
spellingShingle Provar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometria
Silva, Ana Patriarcha Clinio da UNIFESP]
Geometria
Visualização
Provas sem palavras
Plano de aula
Base Nacional Comum Curricular
Geometry
Meaning
Proofs without words
Lesson plan
Curriculum Common National Base
title_short Provar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometria
title_full Provar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometria
title_fullStr Provar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometria
title_full_unstemmed Provar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometria
title_sort Provar sem palavras: uma abordagem teórica para o ensino de Geometria
author Silva, Ana Patriarcha Clinio da UNIFESP]
author_facet Silva, Ana Patriarcha Clinio da UNIFESP]
author_role author
dc.contributor.advisor-coLattes.pt_BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/1157956417719223
dc.contributor.advisorLattes.pt_BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/2376991776742062
dc.contributor.authorLattes.pt_BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/1764842655853154
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Ana Patriarcha Clinio da UNIFESP]
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Aragão, Gleiciane da Silva [UNIFESP]
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv Kassama, Paola Andrea Gaviria [UNIFESP]
contributor_str_mv Aragão, Gleiciane da Silva [UNIFESP]
Kassama, Paola Andrea Gaviria [UNIFESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Geometria
Visualização
Provas sem palavras
Plano de aula
Base Nacional Comum Curricular
topic Geometria
Visualização
Provas sem palavras
Plano de aula
Base Nacional Comum Curricular
Geometry
Meaning
Proofs without words
Lesson plan
Curriculum Common National Base
dc.subject.eng.fl_str_mv Geometry
Meaning
Proofs without words
Lesson plan
Curriculum Common National Base
description Este trabalho tem o objetivo de desenvolver um estudo das provas sem palavras. A abordagem teórica irá mostrar o conceito e o surgimento das provas sem palavras e como elas se popularizaram em meados da década de 80 através de publicações de uma coletânea de enunciados figurativos, desenvolvidos ou encontrados na literatura mundial por diversos matemáticos e leitores da revista American Associate Magazine. Pretende-se discutir, através de artigos acadêmicos, o que é e como a visualização no ensino foi pouco discutida ao longo da história, e como ela é aplicada ao ensino de Geometria, e propor provas sem palavras que podem ser abordadas ao longo do currículo básico definido pela Base Nacional Comum Curricular. Para tal, serão apresentados os enunciados figurativos em planos de aula, com seus respectivos objetivos a serem trabalhados, bem como as habilidades e competências que serão exploradas. Em seguida, será proposta a sua resolução com o auxílio do software Geogebra, e um planejamento de aula, utilizando o dado enunciado, com dicas e sugestões ao professor
publishDate 2022
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2022-06-02T23:36:15Z
dc.date.available.fl_str_mv 2022-06-02T23:36:15Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2022-05-19
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/11600/63926
dc.identifier.dark.fl_str_mv ark:/48912/0013000023g7p
url https://hdl.handle.net/11600/63926
identifier_str_mv ark:/48912/0013000023g7p
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 84 f.
dc.coverage.spatial.pt_BR.fl_str_mv Diadema
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de São Paulo
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de São Paulo
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNIFESP
instname:Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)
instacron:UNIFESP
instname_str Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)
instacron_str UNIFESP
institution UNIFESP
reponame_str Repositório Institucional da UNIFESP
collection Repositório Institucional da UNIFESP
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/f0404f24-3a50-4489-a534-5628f126c85e/download
https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/c8ad15bc-2f5f-400a-a480-3db38cdb4dc4/download
https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/d238d129-d571-4a41-9536-7421aa2e12b5/download
https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/f8621a85-fe0d-4777-95b8-37f9f6107f27/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 325f59e2f2302c3f5593fa5e5134f721
152605993a7cff3bd14fd5ea17a247c7
15a33499ca32f96afab6957e04c9b1cc
0fecb153816d0c1a7463b95bb670f82b
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNIFESP - Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)
repository.mail.fl_str_mv biblioteca.csp@unifesp.br
_version_ 1866180388018192384

Registros relacionados