Algumas contribuições de Newton para o desenvolvimento do cálculo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: CUNHA, Aline Rodrigues da
Orientador(a): MARTINES, Mônica de Cássia Siqueira lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Programa de Pós-Graduação: Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Instituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
História do cálculo.
Newton.
Cálculo diferencial e integral.
Palavras-chave em Inglês:
History of calculus.
Newton.
Differential and integral calculus.
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/885
Resumo: In this work we will report some facts about the life of Isaac Newton with emphasis on some of the works of this scientist on Differential and Integral Calculus. We will present a study of how Newton calculated areas under curves and how he traced lines tangent to a given curve. To nd areas under the curves, Newton rst used the in nite series method and then perfected the calculations by presenting the method of fluxions and fluids. To reach the goal, we used some original sources to present Newton's idea, and then we did a current interpretation of them. This research has a qualitative approach, privileging the bibliographic-documentary study, using original (primary), secondary and tertiary historical sources to better understand the calculations.
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spelling MARTINES, Mônica de Cássia Siqueirahttp://lattes.cnpq.br/6625047361725116CUNHA, Aline Rodrigues da2019-10-23T18:48:54Z2016-10-24CUNHA, Aline Rodrigues da. Algumas contribuições de Newton para o desenvolvimento do cálculo. 2016. 74f . Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba, 2016 .http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/885In this work we will report some facts about the life of Isaac Newton with emphasis on some of the works of this scientist on Differential and Integral Calculus. We will present a study of how Newton calculated areas under curves and how he traced lines tangent to a given curve. To nd areas under the curves, Newton rst used the in nite series method and then perfected the calculations by presenting the method of fluxions and fluids. To reach the goal, we used some original sources to present Newton's idea, and then we did a current interpretation of them. This research has a qualitative approach, privileging the bibliographic-documentary study, using original (primary), secondary and tertiary historical sources to better understand the calculations.Neste trabalho vamos relatar alguns fatos sobre a vida de Isaac Newton com ênfase em alguns dos trabalhos deste cientista sobre o Cálculo Diferencial e Integral. Apresentaremos um estudo sobre como Newton calculava áreas sob curvas e como traçava retas tangentes a uma curva dada. Para encontrar áreas sob as curvas, Newton primeiro utilizou o método das séries infinitas e, depois, aperfeiçoou os cálculos, apresentando o método das fluxões e fluentes. Para alcançarmos o objetivo, usamos algumas fontes originais para apresentarmos a ideia de Newton e, em seguida, fizemos uma interpretação atual das mesmas. Esta pesquisa tem abordagem qualitativa, privilegiando o estudo bibliográfico-documental, utilizando-se de fontes históricas originais (primárias), secundárias e terciárias para melhor compreendermos os cálculos.application/pdfhttp://bdtd.uftm.edu.br/retrieve/5992/Dissert%20Aline%20R%20da%20Cunha.pdf.jpgporUniversidade Federal do Triângulo MineiroPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalUFTMBrasilInstituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em MatemáticaALVES, Luana Lopes dos Santos. Artigo:Derivadas como no tempo de Newton e Leibniz. Universidade Católica de Brasília, Curso de Matemática, 2009. BARON, Margaret E., BOS, H.J.M. Curso de História da Matemática: origens e desenvolvimento do cálculo. Tradução de José Raimundo Braga Coelho, Rudolf Maier e Maria José M. M. Mendes. Brasília: Editora Universidade de Brasília. Decanato de Extensão Serviço de Ensino à Distância, 1985. BOERI,Camila Nicola; VIONE, Márcio Tadeu. Abordagens em Educação Matemática. 2009. CARTA mencionando Leibniz. Disponível em http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-03977/22 CARVALHO, Romeu Manuel de. A invenção do Cálculo por Newton e Leibniz e sua evolução para o Cálculo Conteporâneo. 2007. p.4 - 50. Monografia do Curso de Especialização em Matemática para professores com ênfase em Cálculo - UFMG, 2007. EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Tradução: Hygino H. Domingues. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2011. ed.5. FRAGOSO, Wagner da Cunha. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA: uma disciplina do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora. Juiz de Fora, 2011. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática). Universidade Federal de Juiz de Fora. GUICCIARDINI, Niccolò. Gênios da Ciência: Newton, Pai da Física Moderna. Scientific American Brasil, São Paulo: Ediouro Duetto Editorial ltda, n.1, p.98, 2012. GUILLOT, Renée-Paule. História Viva: 20 personagens que mudaram o mundo. São Paulo: Ediouro Duetto Editorial ltda, Edição Especial, p.47-49, 2012. MAURY,Jean-Pierre. Newton, the Father of Modern Astronomy. 1992, Harry N. Abrans, Inc. editor.(disponível em: http://astro.if.ufrgs.br/bib/newton.htm). ROYAL SOCIETY. Imagens do telescópio de Isaac Newton. Disponível em https://pictures.royalsociety.org/image-rs-8462. Acessado em 29 de abril de 2016 às 17h42. SEGUNDA parte da carta de Newton a Henry Oldenburg. Disponível em http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-03977/36. Acessado em 02 de maio de 2016 às 14h35. SOARES, Kalessandra Mattos. História da matemática na formação de professores do ensino fundamental. (1a a 4a série. Florianópolis: 2004. Dissertação (Mestrado em Educação e Cultura). Universidade do Estado de Santa Catarina, UDESC. SOUZA, Veriano Catinin. A origem do Cálculo Diferencial e Integral. Trabalho de Conclusão de Curso, 2001. Universidade Candido Mendes, Rio de Janeiro. TERCEIRA parte da carta . Disponível em http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-03977/37. Acessado em 02 de maio de 2016 às 15h59. THE NEWTON PROJECT. Disponível em http://www.newtonproject.sussex.ac.uk/prism.php?id=150. Documentos 110, 111, 112, 113. Acessado em 01 de maio de 2016 as 11h03.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessHistória do cálculo.Newton.Cálculo diferencial e integral.History of calculus.Newton.Differential and integral calculus.MatemáticaAlgumas contribuições de Newton para o desenvolvimento do cálculoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTMinstname:Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)instacron:UFTMLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81976http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/885/1/license.txt1e1650138dd271baea0105346966c99cMD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/885/2/license_url4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-80http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/885/3/license_textd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-80http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/885/4/license_rdfd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD54ORIGINALDissert Aline R da Cunha.pdfDissert Aline R da Cunha.pdfDissert Aline R da Cunhaapplication/pdf11571691http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/885/5/Dissert%20Aline%20R%20da%20Cunha.pdf4bc7cbd19c023950e70e208761d95a4eMD55TEXTDissert Aline R da Cunha.pdf.txtDissert Aline R da Cunha.pdf.txtExtracted Texttext/plain84323http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/885/6/Dissert%20Aline%20R%20da%20Cunha.pdf.txt3ba52939018efa52b764aecf5eac8182MD56THUMBNAILDissert Aline R da Cunha.pdf.jpgDissert Aline R da Cunha.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3573http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/885/7/Dissert%20Aline%20R%20da%20Cunha.pdf.jpga7f4b5d28c26900606a17c7d19bce8f9MD57tede/8852019-10-24 01:00:22.367oai:bdtd.uftm.edu.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.uftm.edu.br/PUBhttp://bdtd.uftm.edu.br/oai/requestbdtd@uftm.edu.br||bdtd@uftm.edu.bropendoar:2019-10-24T04:00:22Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM - Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)false
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