Um estudo sobre o in nito: enumerabilidade e densidade dos conjuntos numéricos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: SILVA, Wysner Max de Lima lattes
Orientador(a): SILVA, Leonardo de Amorim lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Programa de Pós-Graduação: Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Instituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Conjuntos Numéricos
Cardinalidade
Enumerabilidade e Densidade
Cardinais Transfinitos
Palavras-chave em Inglês:
Numerical Sets
Cardinality
Enumerability and Density
Transfinite Cardinal Number
Área do conhecimento CNPq:
Conjuntos
Link de acesso: http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/397
Resumo: This study aims to expose the history and the emergence of numerical sets, and to examine each of them through the study of in nity. This concept is a barrier for many due to its complexity and abstraction, however, if well understood, can be noted how important tool in mathematics. For this work, it had been necessary the use of important concepts inside in mathematics as enumerability, cardinality, prime numbers, numerical sets, functions, Newton's Binomial, geometry, analytical geometry as well as the studies about Cantor sets and trans nite cardinal numbers.
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For this work, it had been necessary the use of important concepts inside in mathematics as enumerability, cardinality, prime numbers, numerical sets, functions, Newton's Binomial, geometry, analytical geometry as well as the studies about Cantor sets and trans nite cardinal numbers.Este trabalho tem por finalidade expôr a história e o surgimento dos conjuntos numé- ricos, bem como analisar cada um deles mediante o estudo do infinito. Tal conceito é uma barreira para muitos por se tratar de um assunto abstrato e complexo, porém, se compreendido, pode-se perceber o quão importante é esta ferramenta dentro da matemática. Para a realização deste trabalho, foi necessária a utilização de conceitos importantes da matemática tais como enumerabilidade, cardinalidade, números primos, conjuntos numéricos, funções, Binômio de Newton, geometria, geometria analítica e ainda o estudo sobre conjunto de Cantor e cardinais transfinitos.application/pdfhttp://bdtd.uftm.edu.br/retrieve/2438/Dissert%20Wysner%20M%20L%20Silva.pdf.jpgporUniversidade Federal do Triângulo MineiroPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalUFTMBrasilInstituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em MatemáticaÁVILA, G. Cálculo I: Funções de uma variável, 6a edição, Editora Ltc, 1994. Pági nas 24 a 26. ÁVILA, G. Análise Matemática para Licenciatura, Editora Edgard Blücher Ltda., 2001. BAUMGART, J. K. Algebra, Tópicos de história da matemática para uso em sala de aula, Volume 4. Editora Atual, São Paulo, 1994. BEZERRA, M. J. Matemática para o Ensino Médio, Volume Único, São Paulo, Editora Scipione, 2001. BOYER, C. B. História da matemática. Tradução: Elza F. Gomide, São Paulo. Editora Edgard Blücher, 1974. CARMO, M. P. do, MORGADO, A. C., WAGNER, E. Trigonometria e Números Complexos, IMPA-VITAE, Brasil, 1992. EVES, H. Introdução a História da Matemática, Volume 5, Editora da Unicamp, 2011. FIGUEIREDO, D. Números Irracionais e Transcendentes. Coleção Fundamentos da Matemática Elementar. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1985. GARBI, G. A Rainha das Ciências - Um Passeio Histórico Pelo Maravilhoso Mundo da Matemática. 1a ed, Editora Livraria Da Física, 2006. HIGIDIO, P. O. Análise na reta, 2013. Acesso em http://www.ufpr.br/ higidio. IEZZI, G. DOLCE, O. MURAKAMI, Carlos, Fundamentos de Matemática Ele mentar, São Paulo, Atual Editora Ltda, edição 1977. RADICE, L. L. O In nito: de Pitágoras a Cantor itinerários losó cos matemá- ticos de um conceito base. Lisboa: Editorial Notícias, 1981. VON RÜCKERT, E. Cardinais trans nitos: a "possança"ou o número de elemen tos de um conjunto in nito, 1968. Acesso em http://www.ruckert.pro.br/texts VERMA, S. Ideias Genais na Matemática - Maravilhas, curiosidade, enigmas e soluções brilhantes da mais fascinante das ciências. Tradução: Amanda Pavani. Editora Gutenberg, 2013. YARNELLE, J. E. Thinking With Mathematics: An Introduction Trans nite Mathematics, D.D Health and Company, 1964.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessConjuntos NuméricosCardinalidadeEnumerabilidade e DensidadeCardinais TransfinitosNumerical SetsCardinalityEnumerability and DensityTransfinite Cardinal NumberConjuntosUm estudo sobre o in nito: enumerabilidade e densidade dos conjuntos numéricosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTMinstname:Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)instacron:UFTMLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81976http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/397/1/license.txt1e1650138dd271baea0105346966c99cMD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/397/2/license_url4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-80http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/397/3/license_textd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-80http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/397/4/license_rdfd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD54ORIGINALDissert Wysner M L Silva.pdfDissert Wysner M L Silva.pdfDissert Wysner M L Silvaapplication/pdf1267066http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/397/5/Dissert%20Wysner%20M%20L%20Silva.pdf46cc3f23772e16ef9c7dcf852d48d3daMD55TEXTDissert Wysner M L Silva.pdf.txtDissert Wysner M L Silva.pdf.txtExtracted Texttext/plain111660http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/397/6/Dissert%20Wysner%20M%20L%20Silva.pdf.txtf2b2353f339e7883178f207401fd6923MD56THUMBNAILDissert Wysner M L Silva.pdf.jpgDissert Wysner M L Silva.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3863http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/tede/397/7/Dissert%20Wysner%20M%20L%20Silva.pdf.jpg979d6d603317caf8a81f09547080d1faMD57tede/3972019-05-31 14:29:51.796oai:bdtd.uftm.edu.br:tede/397TElDRU7Dh0EgREUgRElTVFJJQlVJw4fDg08gTsODTy1FWENMVVNJVkEKCkNvbSBhIGFwcmVzZW50YcOnw6NvIGRlc3RhIGxpY2Vuw6dhLCB2b2PDqiAobyBhdXRvciAoZXMpIG91IG8gdGl0dWxhciBkb3MgZGlyZWl0b3MgZGUgYXV0b3IpIGNvbmNlZGUgw6AgVW5pdmVyc2lkYWRlIApGZWRlcmFsIGRvIFRyacOibmd1bG8gTWluZWlybyAoVUZUTSkgbyBkaXJlaXRvIG7Do28tZXhjbHVzaXZvIGRlIHJlcHJvZHV6aXIsICB0cmFkdXppciAoY29uZm9ybWUgZGVmaW5pZG8gYWJhaXhvKSwgZS9vdSAKZGlzdHJpYnVpciBhIHN1YSB0ZXNlIG91IGRpc3NlcnRhw6fDo28gKGluY2x1aW5kbyBvIHJlc3VtbykgcG9yIHRvZG8gbyBtdW5kbyBubyBmb3JtYXRvIGltcHJlc3NvIGUgZWxldHLDtG5pY28gZSAKZW0gcXVhbHF1ZXIgbWVpbywgaW5jbHVpbmRvIG9zIGZvcm1hdG9zIMOhdWRpbyBvdSB2w61kZW8uCgpWb2PDqiBjb25jb3JkYSBxdWUgYSBVRlRNIHBvZGUsIHNlbSBhbHRlcmFyIG8gY29udGXDumRvLCB0cmFuc3BvciBhIHN1YSB0ZXNlIG91IGRpc3NlcnRhw6fDo28gCnBhcmEgcXVhbHF1ZXIgbWVpbyBvdSBmb3JtYXRvIHBhcmEgZmlucyBkZSBwcmVzZXJ2YcOnw6NvLgoKVm9jw6ogdGFtYsOpbSBjb25jb3JkYSBxdWUgYSBVRlRNIHBvZGUgbWFudGVyIG1haXMgZGUgdW1hIGPDs3BpYSBhIHN1YSB0ZXNlIG91IApkaXNzZXJ0YcOnw6NvIHBhcmEgZmlucyBkZSBzZWd1cmFuw6dhLCBiYWNrLXVwIGUgcHJlc2VydmHDp8Ojby4KClZvY8OqIGRlY2xhcmEgcXVlIGEgc3VhIHRlc2Ugb3UgZGlzc2VydGHDp8OjbyDDqSBvcmlnaW5hbCBlIHF1ZSB2b2PDqiB0ZW0gbyBwb2RlciBkZSBjb25jZWRlciBvcyBkaXJlaXRvcyBjb250aWRvcyAKbmVzdGEgbGljZW7Dp2EuIFZvY8OqIHRhbWLDqW0gZGVjbGFyYSBxdWUgbyBkZXDDs3NpdG8gZGEgc3VhIHRlc2Ugb3UgZGlzc2VydGHDp8OjbyBuw6NvLCBxdWUgc2VqYSBkZSBzZXUgCmNvbmhlY2ltZW50bywgaW5mcmluZ2UgZGlyZWl0b3MgYXV0b3JhaXMgZGUgbmluZ3XDqW0uCgpDYXNvIGEgc3VhIHRlc2Ugb3UgZGlzc2VydGHDp8OjbyBjb250ZW5oYSBtYXRlcmlhbCBxdWUgdm9jw6ogbsOjbyBwb3NzdWkgYSB0aXR1bGFyaWRhZGUgZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzLCB2b2PDqiAKZGVjbGFyYSBxdWUgb2J0ZXZlIGEgcGVybWlzc8OjbyBpcnJlc3RyaXRhIGRvIGRldGVudG9yIGRvcyBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcyBwYXJhIGNvbmNlZGVyIMOgIFVGVE0gCm9zIGRpcmVpdG9zIGFwcmVzZW50YWRvcyBuZXN0YSBsaWNlbsOnYSwgZSBxdWUgZXNzZSBtYXRlcmlhbCBkZSBwcm9wcmllZGFkZSBkZSB0ZXJjZWlyb3MgZXN0w6EgY2xhcmFtZW50ZSAKaWRlbnRpZmljYWRvIGUgcmVjb25oZWNpZG8gbm8gdGV4dG8gb3Ugbm8gY29udGXDumRvIGRhIHRlc2Ugb3UgZGlzc2VydGHDp8OjbyBvcmEgZGVwb3NpdGFkYS4KCkNBU08gQSBURVNFIE9VIERJU1NFUlRBw4fDg08gT1JBIERFUE9TSVRBREEgVEVOSEEgU0lETyBSRVNVTFRBRE8gREUgVU0gUEFUUk9Dw41OSU8gT1UgCkFQT0lPIERFIFVNQSBBR8OKTkNJQSBERSBGT01FTlRPIE9VIE9VVFJPIE9SR0FOSVNNTyBRVUUgTsODTyBTRUpBIEEgVUZUTSwgClZPQ8OKIERFQ0xBUkEgUVVFIFJFU1BFSVRPVSBUT0RPUyBFIFFVQUlTUVVFUiBESVJFSVRPUyBERSBSRVZJU8ODTyBDT01PIApUQU1Cw4lNIEFTIERFTUFJUyBPQlJJR0HDh8OVRVMgRVhJR0lEQVMgUE9SIENPTlRSQVRPIE9VIEFDT1JETy4KCkEgVUZUTSBzZSBjb21wcm9tZXRlIGEgaWRlbnRpZmljYXIgY2xhcmFtZW50ZSBvIHNldSBub21lIChzKSBvdSBvKHMpIG5vbWUocykgZG8ocykgCmRldGVudG9yKGVzKSBkb3MgZGlyZWl0b3MgYXV0b3JhaXMgZGEgdGVzZSBvdSBkaXNzZXJ0YcOnw6NvLCBlIG7Do28gZmFyw6EgcXVhbHF1ZXIgYWx0ZXJhw6fDo28sIGFsw6ltIGRhcXVlbGFzIApjb25jZWRpZGFzIHBvciBlc3RhIGxpY2Vuw6dhLgo=Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.uftm.edu.br/PUBhttp://bdtd.uftm.edu.br/oai/requestbdtd@uftm.edu.br||bdtd@uftm.edu.bropendoar:2019-05-31T17:29:51Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM - Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)false
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