Transições de fase quânticas dinâmicas na cadeia XX desordenada

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Costa, Rafael Freitas Pereira
• Orientador(a): Xavier, José Cândido
• Banca de defesa: Martins, George Balster , Alcaraz, Francisco Castilho
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Física
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Elétrons fortemente correlacionados; Amplitude de Loschmidt; SDRG; Grupo de renormalização; Dinâmica exata; Modelo XX; Desordem de ligação; Sistemas críticos; Fase de Griffiths; DQPT; Transições de fase quânticas dinâmicas; Strongly correlated electrons; Loschmidt amplitude; Renormalization group; Exact dynamics; XX model; Bond disorder; Critical phenomena; Quantum Griffiths phase; Dynamical quantum phase transitions
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32464; http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.351

Exploramos a teoria das Transições de Fases Quânticas Dinâmicas (DQPTs, do inglês Dynamical Quantum Phase Transitions), em busca de um análogo fora do equilíbrio para as Fases de Griffiths Quânticas. Isto é feito tomando a cadeia XX desordenada (dXX) como modelo exploratório. Aplicando uma transformação de Jordan-Wigner, tratamos o modelo equivalente: férmions livres com hoppings aleatórios. Obtemos uma solução geral para protocolos de têmpera a partir do estado fundamental entre hamiltonianos free-fermion em fases desordenadas arbitrárias, no regime de half-filling; o resultado é o determinante de uma matriz \frac{L}{2}x\frac{L}{2}, sendo L o número de sítios da cadeia, o que inviabiliza em grande parte uma interpretação física dos mecanismos envolvidos na dinâmica, apesar de reduzir a complexidade do problema original, cujo espaço de Hilbert é de tamanho 2^{L}. Para dirimir a dificuldade interpretativa, dois resultados analíticos exatos são derivados: a têmpera (do inglês, quench) entre hamiltonianos XX, cada um deles caracterizados por dois acoplamentos alternados - mas de valores fixos - que ilumina o problema do sistema “limpo”, e um resultado particular do caso desordenado que se mostra útil em várias circunstâncias práticas. Nossos resultados numéricos sugerem a existência de uma DQPT de Primeira Ordem. A resposta positiva à existência dessas transições dinâmicas para este modelo desordenado é um dos poucos exemplos de tal natureza, quiçá o único, até então apresentado na literatura.