Geração e otimização de malhas estruturadas sobre domínios bidimensionais arbitrários

• Ano de defesa: 2001
• Autor(a) principal: Pivello, Márcio Ricardo
• Orientador(a): Ribeiro, Carlos Roberto
• Banca de defesa: Silva, João Batista Campos, Silveira Neto, Aristeu da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Malhas estruturadas; Otimização; Domínios bidimensionais arbitrários; Structured meshes; Optimization; General shape two dimensional domains
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/29922; http://doi.org/10.14393/ufu.di.2001.61

Este trabalho apresenta uma metodologia para geração e otimização de malhas estruturadas sobre domínios bidimensionais arbitrários. O método consiste em dividir o domínio em áreas ou subdomínios quadrilaterais e discretizá-los individualmente para depois conectar a malha entre áreas vizinhas. Uma formulação paramétrica da interpolação por spline cúbica foi empregada tanto na caracterização do domínio como na aplicação das condições de contorno, e a geração da malha foi feita através de um sistema acoplado de equações elípticas de Laplace. O processo de otimização consiste em realocar os nós de fronteira de modo a se obter elementos quadrados, tendo como variáveis de projeto as coordenadas paramétricas destes nós. Estas servem como condições de contorno de Dirichlet para o sistema gerador de malhas, que realocará os nós internos ao domínio. Para garantir a continuidade da malha, impõe-se o mesmo conjunto de condições de contorno a faces comuns a áreas adjacentes. Quando a forma dos subdomínios não deve ser modificada, aplicam-se condições de Dirichlet. Quando permite-se esta alteração, condições de Neumann são usadas para garantir uma transição mais suave da malha entre os subdomínios adjacentes e melhor adaptada ao domínio. Esta opção mostrou-se particularmente interessante quando aplicada a geometrias típicas de CFD, possibilitando a concentração da malha em certas regiões, e mantendo ainda as propriedades de malha estruturada. Foram testados dois métodos de busca, um por Algoritmos Genéticos e outro por gradiente, sendo que somente este último mostrou-se viável do ponto de vista do custo computacional. Os resultados confirmam a rapidez do método, permitindo que seja empregado em problemas que exigem remalhagem durante o processo iterativo.