Invariantes de Arnold de curvas planas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Rosa, Lílian Neves Santa
Orientador(a): Moraes, Simone Maria de lattes
Banca de defesa: Manzoli Neto, Oziride lattes, Casagrande, Rogério lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
Programa de Pós-Graduação: Mestrado em Matemática
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
País: BR
Palavras-chave em Português:
Curvas planas
Invariantes
Índices
Auto-tangência
Pontos triplos
Palavras-chave em Inglês:
Plane curves
Invariants
Index
Self-tangencies
Triple points
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Link de acesso: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4903
Resumo: This dissertation is devoted to the study of Arnold's invariants of smooth immersed closed curves in the plane. The invariants J± and St were axiomatically defined by Arnold in [Ar1] as numerical characteristic of generic closed curves (immersion of the circle) on IR2: These three Arnold's invariants are associated to the transitions through direct and inverse self-tangencies and triple crossings. In this work, we study and present the Arnold's generic curve invariants and theirs properties. We also introduce and demonstrate the explicit formulas for calculating invariants given by Viro, Shumakovich and Polyak.
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