Elementos primitivos especiais em corpos finitos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Souza, Douglas José de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoria dos números
Funções aritméticas
Algoritmos computacionais
Teoria dos Números
Link de acesso: https://locus.ufv.br//handle/123456789/27964
Resumo: Neste trabalho estamos interessados em encontrar condições suficientes que garantam a existência de um elemento primitivo α ∈ F q de forma que f (α) também seja um elemento primitivos em F q , onde F q é um corpo finito de característica qualquer, ou seja, com q = p k elementos e f (x) ∈ F q (x) é uma função racional com algumas restrições. Neste sentido, exibimos explicitamente os valores de k para os quais tal par existe sendo p ∈ {2, 3, 5, 7}. Por outro lado, considerando q uma potência de um primo ímpar com q > 169, iremos demonstrar que sempre existam três elementos primitivos consecutivos no corpo finito F q . Mais precisamente, existem onze valores de q ≤ 169 para os quais isto é falso. Palavras-chave: Elementos Primitivos. Corpos Finitos. GAP.
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