O princípio da dualidade na geometria de Galileu

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Costa, Thafarel Rodrigues da
Orientador(a): Grebot, Guy
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/32435
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018.
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Neste sentido, estudamos, do ponto de vista axiomático, a geometria plana associada ao princípio da relatividade de Galileu e mostramos que, nessa geometria, vale o princípio da dualidade. O plano cartesiano (plano de Galileu), com eixos associados as grandezas temporal e espacial, é um modelo da geometria de Galileu que nos permite estudar analiticamente objetos geométricos também estudados no plano euclidiano. Neste contexto foi desenvolvido um conjunto de atividades relativas às geometrias de Euclides e de Galileu para o público alvo de alunos do ensino médio com objetivo de ensinar geometria seguindo a proposta presente nos PCNEM.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).The study of non-Euclidean geometries in high school aims at reinforcing the study of Euclidean geometry in addition to presenting to the students new geometries which also describe the world that surrounds us. Through a comparative approach between Euclidean geometry and other geometric models, it is possible to reinforce the concepts studied in the Euclidean plane. In this sense, we study, from the axiomatic point of view, the plane geometry associated withGalileo’s principle of relativity in which the principle of duality is shown to be valid. The coordinate plane (Galilean plane), with axes associated with temporal and spatial magnitudes, is a model of Galilean geometry that allows us to analytically examine geometric objects studied in the Euclidean plane. In this context, a set of activities related to the Euclidean and Galilean geometries was developed for the target audience of high school students with the objective of teaching geometry following the proposal found in the PCNEM.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado ProfissionalA concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessO princípio da dualidade na geometria de Galileuinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisGeometria de GalileuGeometria não-euclidianaGeometria - estudo e ensinoporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2018_ThafarelRodriguesdaCosta.pdf2018_ThafarelRodriguesdaCosta.pdfapplication/pdf672546http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/32435/1/2018_ThafarelRodriguesdaCosta.pdf15e9e67f20e44e153f7ef02a54b0e9abMD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain676http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/32435/2/license.txt59c0495af143a2dbef8cb1eca992b8cfMD52open access10482/324352024-01-26 14:59:39.587open accessoai:repositorio2.unb.br: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Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2024-01-26T17:59:39Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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