Probabilidade, erros intuitivos e falácias : uma abordagem para o ensino médio
| Ano de defesa: | 2024 |
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Resumo: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, 2024. |
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Probabilidade, erros intuitivos e falácias : uma abordagem para o ensino médioTeoria da ProbabilidadeMatemática (Ensino médio)Falácia da conjunçãoDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, 2024.Normalmente, os indivíduos se deixam guiar por impressões e sentimentos em situações de tomada de decisão sob incerteza e a confiança em suas crenças e preferências, em geral, é justificada, mas nem sempre a matemática empregada na conclusão está correta. Este trabalho explora como a Teoria de Probabilidade pode ser tratada na educação básica, considerando situações em que a intuição e a matemática se confrontam, ou seja, quando se têm vieses intuitivos. Analisamos e discutimos formas de se aplicar apropriadamente os conceitos de independência de eventos, probabilidade condicional, teorema de Bayes, entre outros. Alguns dos problemas apresentados são baseados em situações reais, como em resultados de exames laboratoriais (falso positivo) e erros cometidos em tribunais de justiça (falácia do promotor). Com intuito de facilitar o aprendizado do aluno do Ensino Médio e auxiliar na explanação do conteúdo pelo professor, os cálculos probabilísticos são apresentados de forma mais objetiva e simplificada. Como recurso educacional vinculado a esta dissertação, apresentamos uma sequência de videoaulas abordando a discussão de alguns dos problemas propostos no trabalho.Normally, individuals are guided by impressions and feelings in decision-making situations under uncertainty and confidence in their beliefs and preferences is generally justified, but the mathematics used in the conclusion are not always correct. This work explores how the content of Probability Theory can be treated in basic education considering situations in which intuition and mathematics clash, that is, when there are intuitive biases. We analyze and discuss ways to appropriately apply the concepts of event independence, conditional probability, Bayes' theorem, among others. Some of the problems presented are based on real situations, such as laboratory test results (false positive) and errors made in courts of law (prosecutor's fallacy). In order to simplify the learning of high school students and assist in the explanation of the teacher, the probabilistic calculations are presented in a more objective way. As an educational resource linked to this dissertation, we present a video classes sequence addressing the discussion of some of the problems proposed in the work.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado ProfissionalSilva, Simone Vasconcelos daSoares, Elton José2025-05-07T12:46:39Z2025-05-07T12:46:39Z2025-05-072024-06-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSOARES, Elton José. Probabilidade, erros intuitivos e falácias: uma abordagem para o ensino médio. 2024. 77 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.http://repositorio.unb.br/handle/10482/52177porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-05-07T12:46:40Zoai:repositorio.unb.br:10482/52177Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-05-07T12:46:40Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
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