Comportamento assintótico de cadeias de Markov via distância Mallows, com aplicação em processos empíricos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Silva, Edimilson dos Santos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cadeias de Markov
Processos empíricos
Distância Mallows
Variáveis aleatórias
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/22486
http://dx.doi.org/10.26512/2016.11.T.22486
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
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spelling Comportamento assintótico de cadeias de Markov via distância Mallows, com aplicação em processos empíricosCadeias de MarkovProcessos empíricosDistância MallowsVariáveis aleatóriasTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.Nesta tese estudamos o comportamento assintótico de somas parciais de variáveis aleatórias que constituem uma cadeia de Markov X={Xn}n≥0. Assim, provamos a convergência, em distância Mallows, de somas parciais associadas a cadeias de Markov com espaço de estados enumerável para uma variável aleatória α-estável, com 1<α≤2, abordando, separadamente, o caso Gaussiano e o caso cauda-pesada. Como uma aplicação, demonstramos a convergência fraca de um tipo especial de soma parcial, o processo empírico βn(x) relativo a uma cadeia de Markov com espaço de estados geral, bem como do processo considerado o seu inverso, o processo quantil empírico qn(t).In this dissertation we prove the convergence in Mallows distance of partial sums of random variables associated with a Markov chain with countable state space to a α-stable random variable, with 1<α≤2, addressing separately the Gaussian case and the heavy-tailed case. As an application, we prove the weak convergence of a special type of partial sum, the empirical process βn(x) on a Markov chain with general state space, as well as its inverse process, the empirical quantile process qn(t).Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaDorea, Chang Chung YuSilva, Edimilson dos Santos2017-02-13T17:57:52Z2017-02-13T17:57:52Z2017-02-132016-11-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfSILVA, Edimilson dos Santos. Comportamento assintótico de cadeias de Markov via distância Mallows, com aplicação em processos empíricos. 2016. iv, 66 f., il. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://repositorio.unb.br/handle/10482/22486http://dx.doi.org/10.26512/2016.11.T.22486A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-04-17T20:01:53Zoai:repositorio.unb.br:10482/22486Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-04-17T20:01:53Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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