Regressão gama inversa robusta

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Lima Neto, Josué Oliveira
Orientador(a): Ribeiro, Terezinha Késsia de Assis
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/53592
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2025.
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spelling Lima Neto, Josué OliveiraRibeiro, Terezinha Késsia de Assis2026-01-05T15:13:05Z2026-01-05T15:13:05Z2026-01-052025-07-25LIMA NETO, Josué Oliveira. Regressão gama inversa robusta. 2025. 83 f., il. Dissertação (Mestrado em Estatística) — Universidade de Brasília, Brasília, 2025.http://repositorio.unb.br/handle/10482/53592Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2025.O modelo de regressão gama inverso é uma técnica estatística utilizada para modelar fenômenos aleatórios que assumem valores contínuos positivos tais como o tempo até a falha de um equipamento, o tempo entre chegadas em sistemas de fila, como em repartições públicas ou instituições financeiras, entre outros. A inferência para os parâmetros deste modelo é frequentemente baseada no procedimento de estimação por máxima verossimilhança. Entretanto, o método clássico de estimação por máxima verossimilhança pode apresentar resultados distorcidos na presença de observações atípicas. Neste trabalho, propõe-se um novo método de estimação robusto para os parâmetros do modelo de regressão gama inverso. Para motivar a necessidade de um novo estimador robusto sob esta classe de modelos, é demonstrado que a função de influência do estimador de máxima verossimilhança não é limitada. O novo procedimento inferencial que é proposto neste trabalho é baseado na classe de M-estimadores, a qual contém o estimador de máxima verossimilhança como um caso particular e é vastamente conhecida por produzir estimadores robustos. Para avaliar o desempenho e ilustrar a necessidade do novo estimador foram realizados estudos de simulações de Monte Carlo na ausência e na presença de contaminação nos dados. A partir dos estudos de simulação constatou-se que, na ausência de contaminação, o estimador de máxima verossimilhança é mais eficiente. Porém, na presença de contaminação, o estimador de máxima verossimilhança foi fortemente afetado, levando a estimativas distorcidas. Em contrapartida, o estimador proposto se mostrou superior ao estimador de máxima verossimilhança no que diz respeito à estabilidade das estimativas, as quais não foram afetadas pela contaminação nos dados.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).The inverse gamma regression model it is a statistical technique used for modeling random phenomena characterized by positive continuous values, such as the time until equipment failure and interarrival times in queuing systems-common in public service and financial institutions. The inference for the parameters of this model is typically performed using the maximum likelihood estimation method. However, this estimation approach can lead to distorted results in the presence of atypical observations. In this work, we propose a new robust estimation method for the parameters of the inverse gamma regression model. To motivate the importance of a robust alternative, we demonstrate that the influence function of the maximum likelihood estimator is unbounded. The new inference procedure is based on the class of M-estimators, which includes the maximum likelihood estimator as a special case and is well-known for producing robust estimators. To evaluate the performance and illustrate the necessity of the proposed estimator, we conducted Monte Carlo simulations in both presence and absence of contamination in the data. From the simulation studies, it was found that in the absence of contamination, the maximum likelihood estimator is more efficient. However, in the presence of contamination, the maximum likelihood estimator was significantly affected, leading to distorted estimates. In contrast, the proposed estimator demonstrated superiority over the maximum likelihood estimator in terms of the stability of the estimates, which were not affected by data contamination.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Estatística (IE EST)Programa de Pós-Graduação em EstatísticaporA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessRegressão gama inversa robustaRobust inverse gamma regressioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisEstimação de máxima verossimilhançaRegressão gama inversaOutliersSimulação de Monte Carloreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2025_JosueOliveiraLimaNeto_DISSERT.pdf2025_JosueOliveiraLimaNeto_DISSERT.pdfapplication/pdf1112807http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/53592/1/2025_JosueOliveiraLimaNeto_DISSERT.pdf02d460380cb59f3d5dff5b63a86612dcMD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain102http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/53592/2/license.txtaed4704d04bb260d4decd80db311aaa5MD52open access10482/535922026-01-05 12:13:06.364open accessoai:repositorio.unb.br:10482/53592U3VibWlzc8OjbyBlZmV0aXZhZGEgZGUgYWNvcmRvIGNvbSBsaWNlbsOnYSBjb25jZWRpZGEgcGVsbyBhdXRvciBlL291IGRldGVudG9yIGRvcyBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcy4KRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2026-01-05T15:13:06Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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